[問題] 薛丁格方程式

[kuromu (kuromu)]

外行人如有錯請多包涵

以前學F=ma
可能會說實驗上外力和加速度成正比
所以很自然的接受了

學電磁
可能實驗上有kQq/r^2 或是畢歐-沙伐定律之類數學關係很明確的
然後用一些數學技巧把這些式子改成微分方程的形式
所以也蠻自然接受了

機械波好像可以用F=ma導出波動方程?
電磁波也可以從馬克士威方程組導出波動方程

波動方程好像可以寫出通解 了解波動的性質

但是看到薛丁格方程式就覺得很奇怪
因為不像之前 很多可以從實驗找出一些關係式 最後寫出微分方程
感覺實驗只是指出粒子的行為有波動性
然後就有某些學者很聰明的像是天外飛來一筆寫出方程式

雖然是波動方程
卻引進複數
對時間微分只有一階
不知道為什麼有邊界條件 就自動出現量子化

而且出現算子概念 δ/δt對應能量  δ/δx對應動量之類的?
但是算子好像有對應到E=P^2/2m+V 之類的關係?
波包在位能場的影響下行為類似粒子?薛丁格方程式不知道為什麼能描述

看到薛丁格方程式的時候冒出了很多問題= =

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◆ From: 218.173.157.45
推 xxyyzzz:阿就天上掉下來的禮物阿
推 rangerhea:薛丁格是參照光的費瑪原理和波動方程 檢查光的二象性
→ rangerhea:拿那個關係比照 從質點的最小作用原理對著寫波動方程
→ rangerhea:他也是半猜半推 不是做夢夢到的 只是你老師沒教
推 obluda:記憶中 golden 的古典力學後半段有 猜測的方式
→ obluda:你可以參考看看
推 Glamdring:樓上指Goldstein?
推 obluda:sorry 感謝樓上的訂正