[題目] 拋射體

[driftseed (阿輝)]

[題目]一個物體在距離地面40m處以初速75m/s往上拋出，g=9.81m/s^2，求落地
      時速度大小

[瓶頸]計算之後可以得到物體拋射後距離地面最大高度為327m
      由能量守恆可得到
      1/2mv^2=mgh
      v=√2gh=80.09m/s......與課本相同答案

      另外一種做法
      先計算40m處的位能轉成動能有多少，在加上原本速率大小
      v=√2gh=√2*9.81*40=28.01m/s
      再加上75m/s
      =103.01m/s......問題是出在哪？

      有點感覺問題點但不太會解釋

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◆ From: 125.224.201.218
推 k0185123:不能直接加上原本速率大小，轉成動能的部分要以
→ k0185123:(mv'^2)/2 - (mv^2)/2 = 轉成動能的能量,v用75代入
→ k0185123:這樣才是對的　如果我沒粗心想錯的話-.-''
推 kenny2963:我感覺問題是在，你這樣轉換出來的速度，是物體在40m處
→ kenny2963:自由落體的落地速度，但物體回到40m處時，初始速度是
→ kenny2963:75m/s，二者落地所需的時間不同，很明顯75m/s落地所需
→ kenny2963:加速時間較短，初速零所需的加速時間較長。所以你第二
→ kenny2963:種算法得到的答案會比正確答案大。
→ kenny2963:我感覺是如此，有錯請指正。
→ kenny2963:p.s. 自由落體指初速零落下  加速時間指40m到地表的時間
推 k0185123:40m處所轉的動能為mgh，mgh=0.5mv'^2-0.5mv^2
→ k0185123:也就是v'^2 = v^2 + 2a．Δx
→ m06:簡單的說 速度不能直接加(速度不守恆) 能量才可以(能量守恆)
→ Geigemachen:"v=√2gh"的預設是初速為零,拋射體速度先上後下
→ Geigemachen:初速與末速都沒有一個符合的,當然不能用
→ Geigemachen:抱歉我推錯了,真正問題在於用速度加成處理能量加成