推 ntust661:這酷耶XD 10/16 00:33
→ chendaolong:實際跑操場一圈比較能體會 XD 10/16 00:42
一個是空間座標 (Euler coordinate)，用(x,y)表示
一個是隨體座標 (Lagrange coordinate)，用(ξ,η)表示
假設你的右手平舉為ξ軸，左手垂直為η軸
你的嘴巴在(ξ,η)=(0,1)
如果你在操場跑一圈，而且邊跑邊唱歌
那不管你怎麼跑，你的嘴巴還是在座標(ξ,η)=(0,1)
但你還是真的在唱歌，所以你的嘴巴是時間 t 的函數
用數學語言就是
嘴巴 = 嘴巴(ξ,η,t) ---(1)
而就旁人來看，假設他的座標是(x,y)
那你的嘴巴對他而言就是一直在移動
也就是(x,y)=(x(t),y(t))
所以他對你的數學語言描述就是
嘴巴 = 嘴巴(x(t),y(t),t) ---(2)
如果你是走一步唱一句走一步唱一句，不走就不唱
那麼嘴巴是時間的隱含數，即
嘴巴 = 嘴巴(x(t),y(t)) ---(3)
但對自己的座標來講，你唱不唱跟自己的座標無關
嘴巴永遠在(ξ,η)=(0,1)，即第(1)式
(x,y)與(ξ,η)之間會有函數關係
這只是座標轉換而已
兩種描述都可以正確描述物理現象
※ 引述《Rogii (Rogii)》之銘言：
: 如題:
: x(t) and x.................(1)
: v(x,t) ; v(x(t))=v(x)=v(t).........(2)
: 想請問式(2)中的x與x(t)有甚麼差別呢?是否代表,左邊的x可以為離散的數,而右邊的x一定要是
: 連續的??其物理意義又是甚麼呢?
: 看到上面有網友在討論:薛丁格方程
: '
: 裡面有提到 :波函數的x並不是位移的x(t)
: 因為此時x是一個operator與t無關,但還是沒辦法理解.....
: 另外,為什麼位能可以表示為U(x,t)?? 位能應該不是t的函數吧@@?
: 有請高手指點........
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