Re: [問題] PV^γ= const.

[triumph323 (Ingborga)]

※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言：
: 因為手上物理或熱力學的書在遙遠的家裡
: 不知道板上有沒有高手或熱心的人
: 能把PV^γ=const. 推導一次
: 我記得用了兩個條件
: 第一個是PV=nRT
: 第二個好像是Cp-Cv=R
: 用這兩個條件去證明 絕熱過程PV^γ=const.
: 但是詳細步驟忘了
: 謝謝大家

絕熱過程
Q=nCΔT =0 (ΔT=0)

ΔU=Q-W

nC dT= -P dV -----------1

PV=nRT

(P dV +V dp)/nR =dT   (代回1)

Cv (P dV+V dP)/R =-P dV  (把dV 都合併)

P dV (Cv+R)/R + Cv V dP/R =0  (把R消掉)  (又Cv+R=Cp)

Cp P dV= -Cv V dP

Cp/Cp ∫dv/V  = -∫dp/P

Cp/Cv lnV=-lnP+C

lnV^(Cp/Cv)+lnP = C (對數相加相乘)

ln(PV^Cp/Cv)=ln C

PV^(Cp/Cv)=C

(Cp/Cv=γ)

PV^γ=const

不好意思 我只會這種方法慢慢推
如果有錯 請跟我說 我也不知道這樣推對不對= =













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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.121.249.160
推 lovepork:  謝謝喔...最近在準備sgre...你這篇很有用說
→ lovepork:能不能順便把Cp=Cv+r 也麻煩一下?? :P
推 lovepork:啊...看了你的內文似乎已經把cp=Cv+r證明完了 謝謝