推 chopiny:原來如此，我想說這樣不是無窮多個嗎，沒注意到有收斂 11/02 12:57
※ 引述《k1220790108 (ninny)》之銘言：
: 在歐式空間中
: z=a,-a處放置兩個無限大金屬平板接地
: 然後在原點放置一正電荷q
: 試求他相對應的電荷電量多少?? 又位於何處??
: 想很久
: 邊界條件要有哪些阿
在(0,0,0)處有一點電荷q
要使 z=a 和 z=-a 平面上的電位為0
第一級鏡像
要抵消q在z=a處產生的電位，要有一個像電荷q1=-q，位於(0,0,2a)處
要抵消q在z=-a處產生的電位，要有一個像電荷q1'=-q，位於(0,0,-2a)處
第二級鏡像
要抵消q1'在z=a處產生的電位，要有一個像電荷q2=q，位於(0,0,4a)處
要抵消q1在z=-a處產生的電位，要有一個像電荷q2'=q，位於(0,0,-4a)處
第三級鏡像
要抵消q2'在z=a處產生的電位，要有一個像電荷q3=-q，位於(0,0,6a)處
要抵消q2在z=-a處產生的電位，要有一個像電荷q3'=-q，位於(0,0,-6a)處
…
…
=>
q_k = q (-1)^k , 位於 (0,0,2k) 處
q'_k = q (-1)^k ，位於(0,0,-2k) 處
因為q_k造成的電位隨距離遞減( ~ 1/k )，並且是正負相間
所以加總的電位應該會收斂沒有問題
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