Re: [問題] 垂直圓週運動

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《milkcake (光良的星星)》之銘言：
: 想請問各位
: 就是在坐垂直的圓週運動時(只考慮重力)
: 我印象中好像有個式子就是
: 當物體運動到最高點時速度必須是   gR開根號  (R是圓半徑)
: 運動到最低點時速度必須是         5gR開根號
: 請問這是怎麼導出來的啊?

看你是繩子還是剛體

假設是繩子

最低點

T-mg = mv^2 /R

最高點

mg + T' =  mv'^2 /R

=> v'^2 >= gR

(1/2)mv^2 = 2mgR + (1/2)mv'2

v^2 > 4gR + gR = 5gR

: 我試著令最低點為零位面
: 然後最低點的動能 = 最高點的動能+位能
: 或是一些向心力的公式
: 可是都只能求出最高點跟最低點的速度關係式
: 沒辦法就直接算出等於  gR開根號
: 拜託大家了~~感激不盡~

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◆ From: 140.109.103.151
→ Honor1984:v^2 >= 5gR
推 ntust661:為什麼T可以等於零呢?
→ r19891011:為什麼不可以XD
→ red0210:最高點的瞬間 T=0但還有重力mg作用 所以有可能做圓周運動
推 ntust661:這樣講不是很好
→ ntust661:我想知道有什麼可以求速度最小值的方法
→ Honor1984:不等號不就告訴了你最小速度的方法了嗎?
→ Honor1984:那你後來給原PO的推文是怎麼算的?
→ Honor1984:T >= 0  T=0繩子打直 或者不直  但是要做完整圓運動
→ Honor1984:繩子要直