※ 引述《k0185123 (Ethan)》之銘言：
: 衛星軌道的圓心一定是地心嗎？？
: 我想到能讓他不是在地心的方法是自己噴射燃料之類的。
: 還有其他方法嗎＠＠？
: 之所以這麼問，是因為我覺得向心力應該只來自於地球的萬有引力吧
: 其他星球會影響很大嗎？ 順便問問看
: 嗯嗯
之前在忙, 沒時間回這篇, 現在有點空閒, 就幫你回答一下
衛星軌道的起因來自於牛頓的萬有引力定律. 萬有引力定律是說, 如果有質量
就會兩兩相吸.
在這個基礎之上, 我們先簡化問題, 把世界當作只有兩個物體 -- 衛星及星球,
而且都是質點(亦即有質量沒體積). 在這個簡化的假設下, 兩個東西會繞著彼
此的質心做圓錐曲線運動(運動軌跡包括圓, 橢圓, 拋物線, 雙曲線). 因為衛
星和星球的質量相差太大了, 所以質心基本上很很很很靠近星球質點本身.
也就是說, 在你的第一個問題中, 你應該修正你的問題為:
"衛星軌道的焦點是在地心嗎?"
答案是: 在二體問題中, 可以這麼說.
至於"焦點"是啥? 請自己去查幾何的定義.
以上是根據二體問題, 且兩個物體都是質點的狀況下, 導出來的結論. 如果兩
個物體不是質點呢?
第二簡單的假設是, 不管衛星是啥(反正太小影響不大), 只要星球是完美球形,
那麼以上的結論仍然適用.
再來, 你可能會問, 這世界上沒有質點, 也沒有完美球形, 怎麼辦?
沒錯, 所以我們接下來會把不完美的部份, 包括星球的形狀, 其它星球的影響,
太空船本身的推力等等的, 都當成"擾動".
當成擾動的意思是, 我們還是以二體問題中的圓錐曲線為基本, 然後去修正它,
去對它做小變化, 然後每隔一段時間再去對較大的誤差做修正. 事實上也證明
這種擾動逼近法可以運作得很好.
至於向心力. 請你首先搞清楚啥是向心力. 向心力是定義在切線-法線座標系中,
沿著速度方向叫切線, 跟切線垂直指向曲率中心的方向叫法線. 而向心基本上
指的就是沿著法線的方向.
事實上, 根本不會有"向心力". 你會有的只是和星球間的引力, 以及引擎的推力.
衛星真正的受力是這些力的合力. 而這個合力再依分析的需要去做分解. 至於分
解到哪些方向, 看你想怎麼分析這個問題. 所以, 向心力當然不必然沿著星球方
向.
如果你有一些物理基礎, 應該懂我講的. 如果連物理基礎都沒有..那麼....我也
沒辦法了..只能請你先弄清楚一些基本物理概念, 才能了解這些東西.
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