Re: [問題] 旋度問題

[paperbattle (?)]

※ 引述《kevin60405 (廷廷)》之銘言：
: 課本說旋度是判斷一個場有無旋轉的性質
: 若旋度等於零  表示向量場不會旋轉
: 可是下面這個向量場   明明就在旋轉
: 但是旋度卻不等於零  是為什麼?
:          -y             x
: F  =  ──── i +  ──── j
:        x^2+y^2       x^2+y^2

在原點以外的地方  F=d(arctan(y/x))

也就是可以寫成像位能一樣的形式  自然curl=0

而在原點的地方你用半徑1的圓積一圈就知道不等於0

所以你也可以說F對原點在旋轉

curl的定義(dq/dx-dp/dy)本來就是要測量向量場對任意的小圈圈有沒有circulation

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我愛跳針，我是猴子王。
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◆ From: 64.106.84.177
→ kevin60405:我知道避開原點的封閉路徑積分會為零
→ kevin60405:我的問題是  這個場明明在"旋轉"  為何旋度為零
→ paperbattle:確實對原點在旋轉啊  所以對原點的積分才會不為0
→ kevin60405:可是其他點呢? 還是說其他的點沒有旋轉?
→ paperbattle:你可能需要再把旋度的定義和他的概念再弄清楚點
→ paperbattle:所謂旋轉代表是積一圈後的總合  會對你線積分切線方向
→ paperbattle:有一個整體的貢獻  而對這個函數只發生在原點
→ kevin60405:喔喔 大概懂了  謝謝你^ ^
→ paperbattle:應該說在線積分的切線方向有一個和不為0
→ kevin60405:這樣說明就清楚多了^ ^
→ sneak: 我知道避開原點的封閉路 https://muxiv.com
→ sneak: 我的問題是  這個場明 https://noxiv.com