Re: [問題] Hamiltonian 與能量、能動張量

[chendaolong (JoJo A Go!Go!)]

→ joe70136:我想在熱力學定律中 之所以沒特別探討動量守恆的原因      11/22 23:09
→ joe70136:是因為熱力學所探討的系統過於複雜(這也是需要引入"統計"  11/22 23:10
→ joe70136:概念的主要原因) 你不太可能嚴格標定"每一顆"系統粒子     11/22 23:11
→ joe70136:所受的力 所以"動量守恆"在複雜系統(粒子數多)的系統      11/22 23:13
→ joe70136:似乎不是那麼管用                                       11/22 23:13


其實會問這個問題的起因是因為一個跟熱力學有關的"熱動量"
(我還不知道是不是真的有熱動量這個名詞，暫時先這樣稱呼。
 那是在"狹義相對論基礎"，劉佑昌著，這本書裡看到的，
 但我覺得他只點到而已，沒有深入探討)

考慮牛頓力(不是四維力的類空三個分量)
與能量的時變率(也不是四維力的類時分量)

 d   →  →    d    2   → →
----mu = f ,  ----mc  = f‧u
 dt            dt

這裡的質量 m 是動質量

當物體靜止在某個座標系時，它是不受力的，而且能量時變率也是零

當此物體一直在受熱時，也就是一直提供它能量
這時候由於質能等價，所以質量也一直在增加
就算它在靜止座標系不受力，但在另一個慣性座標系下，它所受的合力並不等於零

也就是說
假設增加的能量Φ，這時

 d    2   → →
----mc  = f‧u + Φ
 dt

在靜止座標系下，dmc^2/dt = Φ                     →
而且由於它是靜止於靜止座標系，它所受的合力等於零，f = 0
但由於質量一直在增加，所以它的動量時變率並不等於零
我們必須引進一個廣義力，來描述這個現象

 d   →  →  →
----mu = f + Π
 dt

這個廣義力很明顯是由熱造成的
劉佑昌的書只點到這裡為止
所以小弟會想要知道
是否有熱動量這東西
能量守恆跟熱、功有關係
那動量守恆是否有相對應的熱動量、功動量等等的物理量？
謝謝


還有
他有提到熱力學的相關變換仍是有爭議的
如溫度

T = T0√[1-(v/c)^2] or T = T0/√[1-(v/c)^2]

不管怎樣，至少溫度不是四維純量
那它的類空分量是什麼？Tv? (不是電視 = =，是溫度乘以速度)

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◆ From: 114.27.159.236
※ 編輯: chendaolong     來自: 114.27.159.236       (11/23 01:56)
→ paperbattle:我看不太懂  但你想講的是不是stress-energy tensor?
推 joe70136:看你的內文 我想你想探討的熱力學應該是與宇宙學有關吧!
→ joe70136:就我所知 有一部份的人 會利用熱力學的概念去探討一些
→ joe70136:關於宇宙或恆星演化等等的相關問題
→ joe70136:如果真是像我猜的那樣 我大致可以給你兩個答案
→ joe70136:1.你要問的問題 個人覺得蠻"專業"的 並非為一般物理人必
→ joe70136:備知識 想回答你的問題 可能需要與你做相關領域的人才知
→ joe70136:2.在探討宇宙系統 是否可以用傳統熱力學去描述仍是一個
→ joe70136:Open question 如paperbattle大說的 多看些paper也許對
→ joe70136:你比較有些幫助!
→ chendaolong:不是宇宙學，應該只是單純的相對論熱力學
推 ntust661:熱力= =
推 joe70136:我的意思是會用到"相對論熱力學"的領域 所探討的對象應是
→ joe70136:宇宙 天文方面的地方，一般情況不會需要用到"相對論"熱力
推 paperbattle:確實是在天文上比較有用  因為這種東西要作實驗也作
→ paperbattle:不來  可是熱力學又是特別注重實驗和理論吻合
→ paperbattle:所以有種怎麼算都是在比誰嘴炮打得大的感覺
→ chendaolong:補聰一下，一般牛頓力 f 若在某個座標系下為0，那它在
→ chendaolong:任何慣性座標系下都為0，但是那個Π卻不一樣，在靜止
→ chendaolong:座標系為0，但在有相對運動的座標系卻因為質量在改變
→ chendaolong:而有受力(雖然速度都保持著相對速度)，我覺得這是很好
→ chendaolong:玩的地方。而且熵真的是很有趣的物理量，非常另類
→ sneak: 任何慣性座標系下都為0 https://noxiv.com
→ sneak: 2.在探討宇宙系統 是 https://noxiv.com