作者kenny2963 (與風吹拂)
看板Physics
標題Re: [請益] 線圈中的感應電流
時間Thu Dec 17 01:07:17 2009
※ 引述《colorya2001 (遨遊天空)》之銘言：
: 金屬棒ab置於水平放置的U形光滑軌道上，
: 在ef右側存在均勻磁場B，磁場方向垂直軌道平面向下，
: 在ef左側的無磁場區域cdef內有一半徑很小的金屬圓環L，
: 圓環與導軌在同一平面內。
: 當金屬棒ab在水平定力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動後
: 則圓環上的感應電流會變大變小或不變?
: 圖片位置:
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=colorya2001&b=2&f=1593304204&p=4
: 我認為金屬棒的速度愈來愈快 金屬棒的感應電動勢愈大 直至達終端速度
: 造成矩形abcd有逆時針電流 且愈來愈大
: 對圓環而言 單位時間內磁通量會愈來愈大 圓環的感應電動勢及感應電流就愈大
: 它給的答案是變小 不曉得它給錯答案還是我哪裡考慮錯了? @_@?
我的想法是，一開始金屬棒受到向右的力，所以磁通量為
-BxLxD(初始磁通量)-(1/2)a(t^2)Lx(-B)
Exdl＝-磁通量隨時間的變化率＝-atL正比於電流I
所以左邊電路的磁場正比於電流I正比於t
由於左邊電路的金屬圓環面積不變，而磁場正比於t，故磁通量正比於t
因此金屬圓環部分之磁通量隨時間的變化量為常數，感應電動勢和感應電流固定。
但是，因為金屬棒往右移動時本身會產生往左的磁力，所以造成感應電流
不但不固定還會慢慢變小。
不知道我這樣說法有沒有錯誤，有錯的話麻煩指正，謝謝。
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紅顏遠，相思苦，幾番意，難相付。
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◆ From: 140.120.227.11
※ 編輯: kenny2963 來自: 140.120.227.11 (12/17 01:09)
推 colorya2001:可是他並不是一個等加速度運動 它是一個變力(變加速) 12/17 11:01
→ colorya2001:這樣使用D=1/2at^2 不會有問題嗎? 12/17 11:02
→ kenny2963:加速度看成定值(不考慮磁力)時，圓環感應電流就已經為定 12/17 12:52
→ kenny2963:值了，而實際上為變加速(a慢慢變小終至0)，所以前面算 12/17 12:54
→ kenny2963:出來的感應電流也會隨著時間慢慢變小(因他的項中包含a) 12/17 12:56
推 colorya2001:在變加速過程中 加速度是變小的 但速度是愈來愈快的 12/17 15:28
→ colorya2001:所以金屬棒的感應電動勢=LvB 是隨著速度愈來愈大 直至 12/17 15:30
→ colorya2001:終端速度 所以左方的線圈感應電流也會愈大(I=V/R) 12/17 15:31
→ colorya2001:其實我還不懂你說的"感應電流隨時間慢慢變小"的原因 12/17 15:33
→ kenny2963:磁通量對t微分才會等於感應電流 12/17 19:25
→ kenny2963:並不是金屬棒的電流越大金屬環的感應電流也會越大 12/17 19:26
→ kenny2963:金屬棒電流正比t，所以左方磁通量也正比ｔ 12/17 19:27
→ kenny2963:但是左方金屬環的感應電流是磁通量對t微分所已是定值 12/17 19:28
→ kenny2963:以上說的是不考慮磁力減速的情況下 12/17 19:28
推 colorya2001:謝謝k大 我懂你的意思了~~我有個地方觀念沒清楚 12/17 20:50
→ kenny2963:懂了就好...要是再不懂我也不知該怎麼解釋了^^" 12/17 21:20