※ 引述《songsing (好累~~)》之銘言：
: 1.有一個瓶子，裡面有一隻蒼蠅，瓶子是密閉的！
:
: 當蒼蠅停在瓶壁上時拿去秤，秤得200公克重。
: 試問蒼蠅飛起來時，秤的重量會如何變化？（已經飛起來了）
假設秤和瓶的接觸面相對於觀察者是處於靜止之理想狀態
秤重於無放置物品時歸零..
設蒼蠅質量為Ma..其排除蒼蠅的空氣質量為Mb..
瓶身與其排除瓶身之總質量為Mc..
若蒼蠅停於瓶身上
則秤重為 (Ma-Mb+Mc)*g..其中g為重力加速度..
設蒼蠅,其排除蒼蠅之空氣,瓶身分別以加速度Aa,Ab,Ac運動..
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蒼蠅運動狀況為
F(空氣→蒼蠅) = Ma*(Aa+g)
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排除蒼蠅之空氣運動狀況為
F(瓶身→空氣) - F(蒼蠅→空氣) = F(瓶身→空氣) - Ma*(Aa+g)
= Mb*(-Aa+g)
解得
F(瓶身→空氣) = (Ma+Mb)*g - (Ma-Mb)*Aa
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瓶身運動狀況為
F(秤重→瓶身) - F(空氣→瓶身) = F(秤重→瓶身) - [(Ma+Mb)*g - (Ma-Mb)*Aa]
= Mc*g
解得
F(秤重→瓶身) = (Ma+Mb+Mc)*g - (Ma-Mb)*Aa
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由於蒼蠅比重高於空氣..
當蒼蠅向上加速飛起..秤重會增加..
當蒼蠅向下加速飛下..秤重會減小
: 2.承上題，如果把蓋子打開，蒼蠅飛起來，
: 秤的重量又是會如何變化？
忽略空氣的局部壓縮..
若其排除蒼蠅之空氣團完全作用於瓶身..
則秤重為 [(Ma-Mb+Mc)*g + (Ma-Mb)*Aa]
若其排除同體積之空氣團有部分作用於瓶身外..
則秤重為 Mc*g + K
其中 K ≦ [(Ma+Mb)*g - (Ma-Mb)*Aa]
: 第1題，我抓了兩隻蜜蜂來實際秤重，結果蜜蜂一直飛。
: 當牠終於停在瓶壁上後，卻再也飛不起來了，
: 但我覺得答案應該是「不變」，
: 因為它是在密閉的系統內，所以不影響秤重。
: 這樣對嗎？
若秤精密度夠高的話..
蜜蜂之飛行狀態是會影響秤重的..
: 第2題，因為蜜蜂死掉了，我只好拿了一台遙控直升機來做實驗，
: 把遙控直升機放在紙箱中，然後操縱它飛起來。
: 得到的數據是重量增加。
: 我個人認為是因為直升機有一股加速度，才能飛離地面，
: 而反作用力被紙箱集中起來，變成一股往下壓的力量，
: 所以，秤得的重量大於原來的重量，這樣解釋對嗎？
如先前文章內文所描述..
: 然後，我又想到另外一個問題
: 假設，我的重量是６０公斤，拿著一顆２０公斤的大石頭。
: 3.我拿著石頭，靜止地站在磅秤上，總重是多少？
比較嚴格的說法為
秤重 = (人+石) - (其排除同體積的空氣)
≒ (人+石)
= 80 kg
: 4.承3當我把石頭往上舉時，磅秤讀數會如何變化？
當石頭向上加速舉時..(人+石)整體質心是往上加速的..秤重會增加..
石頭向上減速舉時..(人+石)整體質心是往下加速的..秤重會減少..
: 5.承4，當石頭被我丟起來，從離開我手的瞬間到再掉回我的手上，
: 這其中的過程中，磅秤的讀數會如何變化？
忽略石頭下墜時..下緣下沉氣流之重量..
在手與石頭分開後..假設人不做任何移動..
則秤重 ≒ 人*g
當石頭落下後..接觸石頭以加速度Ac向下運動..
則秤重 = 人*g + 石*(g-Ac)
: 令我感到疑惑的主要是第４題，
: 我本來預測當石頭上舉的過程，會有一股反作用力往下壓，
: 導致磅秤讀數增加！但是，實際做實驗的結果卻又不然～～
: 反而，重量是減輕的！請問這要如何解釋呢？
: PS.我真的不是來抄作業的，是真的想知道答案的。
您家磅秤靈敏度及反應速度可能較低..
我抱我家紅貴賓在磅秤上如上實驗..結果跟前述文章內文相符合..
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