推 pei1203:我同意高斯面要有對稱性才有其便利性，但是這問題不需要 01/01 16:57
→ pei1203:依賴高斯面為對稱面才可以有電場不連續的結論。 01/01 16:58
→ JohnMash:the E field is cancelled on the interaction circle. 01/01 18:01
→ JohnMash:interaction circle is your problem, right? 01/01 18:03
※ 引述《JohnMash (John)》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 電場邊界條件
: 時間: Fri Jan 1 01:31:00 2010
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: ※ 引述《pei1203 (強迫症)》之銘言：
: : 此圓柱平行表面的兩個面面積很小，所以σ可視為常數。
: : 再來將圓柱的高縮到趨近於零，
: : 則利用高斯定律，表面上的電場以及表面下的電場會不連續。
: : 差了一個 σ/ε。
: : 只要不在表面上，電場會是有限的。
: : 但若是恰好在表面上，因為剛好就在電荷上，
: : 電場無法定義，
: : 所以說電場在此高斯面跟表面的相交處(為一個圓)
: : 都是無法定義的。
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: 推 pei1203:我的問題在於高斯面剛好通過奇點，而最早學到的高斯定律 01/01 02:57
: → pei1203:是把電荷包在高斯面裡。 01/01 02:58
: → JohnMash:the total electric field is 0 on the 01/01 03:33
: → JohnMash:intersection circle by SYMMETRY 01/01 03:34
: 推 pei1203:我不覺得，那今天我高斯面不取圓柱，而取任意形狀呢? 01/01 04:17
: 推 pei1203:突然有個想法，要是我用旋度定理，這樣那條線的積分都是零 01/01 04:24
: → pei1203:不曉得這樣說不說的通 01/01 04:25
今天你高斯面不取圓柱 則無法求出任何東西 既無法證明 亦無法否證
高斯定律 必須配合問題的對稱性而取曲面 才是"有用"的
並不是抱著定律亂用一通 都可以搞出名堂
: 推 paperbattle:在面上定成無法定義不就好了 因為容易算我們才會把電 01/01 10:08
: → paperbattle:子看成是像delta function那樣 01/01 10:08
: → paperbattle:高斯定律的精神是包電力線 不是包電荷 01/01 10:09
物理計算的嚴格性要求 是 可以有 singularity
但必須互相 cancelled
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