推 ntust661:很不好意思，答案與機械能守恆算出來是一樣的 01/06 09:33
→ ntust661:先去上課，等等再回來研究好了 01/06 09:54
推 ntust661:更正了 01/06 23:34
※ 引述《ntust661 (661)》之銘言：
: ※ 引述《hmanb (咚鼕氡冬~~東東)》之銘言：
: : 在做題目時，遇到幾個問題，與同學討論後有些意見紛爭
: : 想請問版上各位前輩們
: : 題目如下：
: : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates
: : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ
: : and released from rest relative to the elevator, find the tension T
: : in the supporting light rod when θ= 0
: : ┌──────┐
: : a↑ │ ／| │
: : │ ／╰| │
: : │ ● θ| │
: : └──────┘
: : 簡單的說，就是一個單擺在一個以 a 加速度的電梯中擺盪
: : 求擺錘最低點時，繩子張力
: : 參考詳解是
: : 由假想力知擺錘最低點運動方程 T-m(a+g)= (m V^2)/L
: : 由能量守衡知：-mgL cosθ=-mgL+0.5mV^2
: : 得 T= m(3g+a-2g cosθ)
: : 可是我不認為一個加速座標系可以用位能
: : 但是我也想不到其他的方法可以算這一題
: : 同學的論點是可以用，因為能量是相對的，只要修正重力場
: : g → g+a
: 動力學的解法@@
: : 1.A simple pendulum is placed on an elevator which accelerates
: : upward as shown in figure. If the pendulum is displaced an amount θ
: : and released from rest relative to the elevator, find the tension T
: : in the supporting light rod when θ= 0
: : ┌──────┐
: : a↑ │ ／| │
: : │ ／╰| │
: : │ ● θ| │
: : └──────┘
: T
: ↗
: 力圖 ●
: ↓ mg
: +
: 法線方向 ↗
: . 2
: T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ )
: 切線方向 ↘ +
: ..
: mgsinθ = m ( r θ - asinθ )
: ..
: -m r θ = m sinθ (g + a)
這裡是不是算錯了負號呢？
: .. sinθ
: θ = - ── (g + a)
: r
: 0 .. ω . .
: -∫ θ dθ = ∫ θ dθ
: θ 0
: cosθ │0 1 2
: = ─── (g + a) │ = ── ω
: r │θ 2
: 0
: 2 g + a
: = ω = 2 ─── (cosθ - 1)
: r 0
以至於一個完全平方應該恆大於或等於零的，卻等於 cosθ-1 < 0
: 代入法線的方程式
: . 2
: T - mgcosθ = m ( r(θ ) + acosθ )
: 。
: T = m ( 2(g + a)(1 - cosθ ) + (g + a)cosθ ) (θ = 0 )
: 0
: T = m (g + a) ( 3 - 2 cosθ )
: 0
: 你的答案寫錯囉@.@
答案請再更正囉！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.70.212.155