※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之銘言：
: 在 地面上 有一質量M 的球型物體原先靜置 突然爆炸 假設 爆炸物 各方向均勻且相等速度
: 炸出, 最後 在地面上碎屑軌跡 半徑為 R 求爆炸發出的能量???
: 不知如何下手,請各位幫忙
設碎片以速度v運動..速度向量與地面夾角為θi..
爆炸情況如下圖所示..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=33&f=1014096128&p=4
忽略原球型物體的體積..設g為重力加速度..
垂直方向之運動滿足: ∫(t = 0 → ta) (v*sinθi - g*t)*δt = 0
=> ta = 2*v*sinθi/g 或 0(此解不為所求)
水平方向支運動滿足: ∫(t = 0 → ta) v*cosθi*δt = Ri
=> Ri = v^2*sin(2θi)/g
依題意
Ri(max) = v^2/g = R
解得
v^2 = R*g
所以爆炸時..設轉換出的動能為E
E = (1/2)*M*v^2
= (1/2)*M*R*g .........即為所求
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◆ From: 122.116.104.102