※ 引述《nerv3890 (阿淵)》之銘言：
: [領域] (題目相關領域)
: 橫波
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古
: [題目]
: 2.A wave propagates on a string along the +X direction and is totally
: reflected at x=d, where the string is tied to a post. If the incident wave
: function is y i (x,t) = A sin( kx-ωt ), what is the reflected wave function
: yr (x,t)?
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 麻煩各位了
: 非常感恩 ^_^
對於理想一維波動方程式..
設繩子張力為T..線密度為α..
(δ^2/δt^2)*y = (T/α)*y = (w/k)^2*y
利用d'Alembert解法..
可知反射方向的行進波形式為 yr(x) = G(k*x+w*t)
入射波方程式為
yi(x,t) = A*sin(k*x - w*t)
邊界條件為
y(d) = 0
假設反射方程式為yr(x)
y = yi + yr
= A*sin(k*x - w*t) + G(k*x+w*t)
由上述可知
yr(d) = -A*sin(k*d - w*t)
= A*sin(-k*d + w*t)
所以
yr(x,t) = A*sin[k*(x-d) + w*t]
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