Re: [問題] 量子力學

[sunev (Veritas)]

※ 引述《irenebamboo (麥克華斯基)》之銘言：
: 一個諧振子的位能是U=(kx^2)/2
: 證明當n=0時U的期望值是U0/2
: 諧振子動能的期望值為何?
: 是將其值與古典物理的位能和動能期望值相比較
: 我看到解答上寫古典物理和量子物理的結果是一樣的
: 想請問一下
: 量子物理不是和古典物理是在n等於很大的時候才會一樣嗎?
: 這邊為什麼會一樣呢!!!
        這裡是特例
        量子力學的期望值和古典物理量有神妙的連繫

        在古典物理中有所謂的Viral theorem
        如果位能與距離的n次方成正比
        那麼粒子的動能T和位能V會有以下關係
             2T=nV
        如果是簡諧振子
        則n=2所以T=V=E/2

        這定理也有量子版本
        只要改成期望值就好了
            2<T>=n<V>
        如果是簡諧振子
            <T>=<V>=<E>/2

        如果你做了<E>與E的對應
        那麼<T>=T, <V>=V

        另一個例子是Ehrenfest theorem
: 我這邊一直搞不懂
: 請大家幫忙一下   謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.54.153
推 chungweitw:古典的一樣是要取期望值
推 johnjohnlin:coherent state
推 Godkiller:好奇怪  只要將量子力學的operator取期望值 不就等於
→ Godkiller:古典物理所觀察到的物理量大小  所以當然取期望值
→ Godkiller:兩者相等   為什麼兩篇回覆的文章都回答的那麼難
→ sunev:樓上...因為這件事情可以被數學證明啊.....
推 johnjohnlin:看到樓上我笑了XD