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想請教各位一個小問題 最近重算無窮直導線的磁場發現一些卡住 大家回想一下 在計算無窮長直導線 先利用Biot-Savart law 然後積分 最後可利用不同變換變數的方式求解 其中 有一種 是換成三角函數來積分 過程我不贅述 我只是想問 比如最後積出來 ∫cosθdθ = sinθ(帶入上下限) 上下限從-∞到+∞的角度 我是在想 磁場B積分出來是一個正數 但如果這題我把上下限掉換 就會變成負的 按理講 積分的動作只是把每一段dl的磁場dB加起來 從上加到下 或 從下加到上 應該一樣才對 但我又明明知道積分上下限顛倒 會差一個負號 想到這邊就覺得矛盾了 請問問題出在哪? 3Q啦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.45.72
kichigop:電流有方向性? 01/20 22:03
toreador529:dl本身是向量 01/20 22:14
chungweitw:比如最後積出來 ∫cosθdθ = sinθ 但是沒有這個積分 01/20 22:18
tatty:你做的是向量的積分 有方向性的喔 01/20 22:28
chungweitw:恩. 我寫錯了. 01/20 22:34
Beachboy:假設I由下流到上,那我從上加到下,會差一個負號,但明明 01/20 22:47
Beachboy:都是把每段電流對磁場的貢獻加起來,會什麼會不同呢? 01/20 22:48
kichigop:我了解你的意思了,那應該要說"積分代上下限"這個做法已經 01/21 02:22
kichigop:不等同於單純加起來 01/21 02:23
SmArTyau:首先 積分上下限在變數變換時已經換了 應為-pi/2~pi/2 01/21 05:22
SmArTyau:再來 分子的部份是ds cross r ds是電流方向 01/21 05:24
SmArTyau:當積分上下限對調時 電流延改變後的ds方向應該要變號 01/21 05:26
colorya2001:你的電流方向決定了ds方向 所以你的積分範圍要由負無 01/21 10:01
colorya2001:窮大至正無窮大 若要反向績分 則ds方向要加負號 01/21 10:02
Beachboy:多謝各位,我懂了 01/22 16:41
sneak: 假設I由下流到上,那我 https://muxiv.com 11/09 10:46
sneak: 窮大至正無窮大 若要反 https://daxiv.com 01/02 14:18
muxiv: 窮大至正無窮大 若要反 https://noxiv.com 07/06 21:40