作者pipidog (如果狗狗飛上天)
看板Physics
標題Re: [問題] 理論物理計算容易犯的小錯？
時間Sun Jan 24 03:36:12 2010
※ 引述《solomn (更多的禱告)》之銘言：
: http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010232520
: <<量子重力>>p302提到：
: 在做物理計算時，經常會犯了些因子的小錯，最容易犯的是2及pi的因子的錯。
: 在理論物理中，這些因子層出不窮，多到有時令人心煩。
: 因為小弟我沒有碰觸過高深的理論物理計算
: 所以不清楚書中所謂的2和pi因子這種東西，到底造成了什麼麻煩
: 我想，因子不是頂多是忘了約掉，造成數字or式子很龐大難看而已
: 謝謝
不是,這是由於兩的原因:1.那些常數無因次,難以靠量綱除錯
2.各家各派定義不同
這主要是在講量子場論,量子場論裡面的所有計算幾乎都會跑出很多
的Factor,而其中2跟pi這些常數的錯誤是最難挑出來的,也沒辦法靠著使用
自然單未來避免掉,因為這些因子本來就是沒單位的.
但這些並不是造成量子場論容易算錯的唯一原因,更大的原因是,各家各派
在計算量子場論的時候用的符號,定義都不統一,所以不同的人作同樣的計
算你常常沒辦法直接拿來對照.看不同的書,也會發現不同的書作同樣的計算
通通都會跑出不同的因子,這本有2pi,那本沒有,這本有2那本沒有.甚至連
很多物理量的定義,可能也會有一個負號的差別,或是逆變協變張量的差別.
通常量子場論的課一開始,老師一定會跟你說明的第一個混亂就是度規,相對
論的度規g,光是這個度規就有所謂的west coast跟east coast兩種規定,算出
的逆變跟協變關係常常會差一個負號,這就夠困擾人了.(大概是我在西岸,所
以很少看到過身邊有人在用east coast...囧~~這是真正的原因嗎?有誰願意
分享一下什麼領域會用什麼規定的差別?),另外像是能量-動量場算符也有所
謂的美國定義跟歐洲定義(見Weinberg跟Ryder的差別).
所以我記得之前課修沒多久,就有學生受不了了,問老師到底有沒有統一的方法
去搞清楚這些定義,符號和常數? (因為老師的講義,參考的課本,習題可能符號
定義都不同) 結果老師的回答很妙,他斬釘截鐵的說:
"沒有,我所能作的就是盡可能的混亂你,讓你早點熟悉量子場論就是這樣子".
不過它也建議,最好的方法就是妳好好跟著一本書,習慣某套你慣用的定義,以
後看到文獻,用自己的符號改寫一次,久了就熟了.
如果你有興趣,可以去看一下當年發現漸進自由的而得諾貝爾獎得David Gross和
他的學生Wilczek當年企圖從楊密場導出漸進自由的故事,那個時候他們的計
算算錯了,少了一個負號,認定漸進自由從這條路走行不通,差點跟諾貝爾獎
擦身而過,後來因為他們重新把算式檢查了一變,發現少了一個負號,一切才豁
然開朗.所以場論裡面這些定義,符號,常數,常常會困擾很多人,即便是強者
也不例外..
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◆ From: 69.105.202.13
→ noonee:因為你寫中文所以不太確定你說的是啥 確認一下 01/24 04:48
→ noonee:逆變協變是 contravariant 和 covariant嗎？ 01/24 04:48
→ noonee:你所謂正負號的差別 是指 P^2 = m^2 或是 P^2 = -m^2嗎？ 01/24 04:49
→ noonee:P是 energy-momentum 4-vector 01/24 04:50
→ noonee:如果所謂的2 pi是你說的這個 那似乎只是Fourior transform 01/24 04:51
→ noonee:的習慣 我起碼看過三種 convention 01/24 04:51
→ abc2090614:我老師用兩本課本是不同符號 他寫黑板另一種 然後告 01/24 07:44
→ abc2090614:訴我們這是為了讓我們自己開發出自己的符號 01/24 07:44
推 JohnMash:Wilczek: We will check. So he won. 01/24 13:18
推 zweisteine:-1是真正的大魔王，2和pi相比之下還比較不可怕一點XD 01/26 08:02