[問題] Quantum Physics by Eisberg 書上的一個等式

[boyzone66 (打籃球ㄟ)]

這可能不是近物的問題 是我微積分有問題 囧rz.....
但我真的自己導不出來...

請問 Eisberg 第2版藍皮書 第114-115頁

4-10 Sommerfeld's Model

我可以自己導出∮ Px dx  = n(x) ‧ h = πab      ( )內表示下標
但如果把原本的 Px和dx的積分
改成極座標形式 Pr和dr的積分
會得到115頁最上方的一個等式
用來說明角動量L和橢圓a/b的關係 (a/b=半長軸除以半短軸)

   L(a/b-1)=nh/2π

請問到底怎麼來的呢?
如果這個等式成立
那下方第二個等式必須等於2πL(a/b-1)

∮ L  dθ = n(θ)‧ h

∮ Pr dr  = n(r) ‧ h = 2πL(a/b-1)

極座標dr我不知道該怎麼定義積分範圍 也不知道Pr代表什麼?
而且照道理不管用什麼形式的座標積分 橢圓面積應該也還是πab
到底是怎麼和角動量L有關係???


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※ 編輯: boyzone66       來自: 123.192.72.228       (02/04 21:26)
推 rongso:記得附錄有說明
→ boyzone66:附錄是Rutherford散射~~~~ 不過可能有點幫助 謝謝
推 nevinyrrals:Sommerfeld量子規則用的是廣義座標哦
→ boyzone66:樓上>"< 拜託了~~能否說清楚點 或是和什麼有關?
→ boyzone66:我查wiki英文版 可是找到的卻是116頁能量的式子
→ boyzone66:但我無法理解的是角動量L和a/b比值的關係~~