※ 引述《alenbe (生活)》之銘言： : [領域] (題目相關領域) : 行星運動 : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : 自己想到的問題 : [題目] : 若已知恆星質量Ｍ，行星質量ｍ， : 此行星在近日點的速度為ｖ， : 近日點行星與恆星距離為ａ。 : 參考圖： : http://www.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/pics/8029_0_star01.JPG : 請問，遠日點行星與恆星距離為？ : （以恆星為參考座標，故恆星不動） : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 似乎此行星要形成橢圓軌道運動，速度是有上限的。 角動量守恆（或克二）va=VA (遠日點之速率V與恆星距離A)-----(1) 力學能守恆 mv^2 /2-GMm/a= mV^2 /2- GMm/A-----(2) 可得A＝[GM/(2GM-v^2)- a] 或將(1)(2)式聯立可得公式 力學能＝-GMm/(A+a) 所以 mv^2 /2-GMm/a=-GMm/(A+a) 可得A : 若行星動能達到脫離動能，就不再是橢圓軌道。 : 變成雙曲線軌跡？或拋物線軌跡？ : 是否有辦法由初值條件，推出行星運動軌跡。 : 若已知初速與位置，軌跡應該是唯一解... : 但該如何下手呢？ 請參考任何一本古典力學書籍，都有詳盡推導！ : 感謝各位前輩給予指導，謝謝～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.134.192