Re: [問題] 為何valence band的頂點總是在gamma?

[Keelungman (金坷拉是新世界的神)]

※ 引述《star7689 (建仔加油!!!)》之銘言：
:    各位您好
:      想請問一下，為何在畫半導體能帶圖時，
:    不論直接能帶、非直接能帶的valence band
:    都是位在gamma點。這是什麼道理呢??
:    謝謝

通常價帶的極值是落在高對稱點上
對面心立方的半導體如 Si 或 GaAs, 有三個高對稱點 Gamma, X, L
不過在價帶中, X 與 L 都有凹口向上的能帶
只有 Gamma 點上全都是凹口向下的能帶
所以 Gamma 點有價帶的極大值


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在達文西過世四個月後，麥哲倫展開了人類歷史上的首次環球航行。

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◆ From: 123.50.39.33
推 jjsakurai:順道問一下 Si的最低導帶 在Gamma點附近一階微分是0嗎
→ jjsakurai:Gamma點附近的能帶 只要晶體具有inversion symmetry
→ jjsakurai:應該都具有E(k)=-E(k)的特性
→ jjsakurai:E(k)=E(-k)..
→ Keelungman:您是說 Gamma_1 那條 band 嗎? 沒錯一階微分是 0
→ Keelungman:對了, 我內文所說的是指價帶頂 Gamma'_25 全凹口向下
推 star7689:想請問一下，極值落在高對稱點的原因是什麼呢??
→ Keelungman:其實最好的解決方式, 是直接看 Hamiltonian
→ jjsakurai:inversion symmetry..高對稱點附近E(k)=E(-k)
→ jjsakurai:所以那附近的能帶一階微分 各方向 應該都是0
→ jjsakurai:所以極值都發生在那附近
→ jimcc:E(k)=E(-k)只要time reversal symmetry~就算沒有inversion
→ jimcc:symmetry也是成立
→ sneak: 您是說 Gamma_1 https://noxiv.com
→ sneak: inversion s http://yofuk.com
→ muxiv: 應該都具有E(k)=- https://noxiv.com