前文有關大氣壓力的討論，和Beachboy板有有些後續的討論
因為我覺得這個問題似乎不只看過一次，討論起來也很有趣
徵得Beachboy板友同意後把討論的內容轉到板上來
方便以後有同樣問題的人參考
也歡迎各位板友對內容提出指教
※ [本文轉錄自 mantour 信箱]
作者: mantour (朱子)
標題: Re: [請益] 再討論大氣壓力
時間: Thu Feb 11 18:19:38 2010
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 抱歉我直接寫信請教你
: 綜合以上
: 我是不是可以這樣理解
: 壓力的上下"變化" 可以說是 表現在巨觀上重量的效果
: 因為我們可以推出 dP = ρgdh
: 於是將此式 從大氣最頂層 用到 地面
: 效果上 就等同於 整個大氣的重量 造成地表附近 的 一大氣壓
: 那如果我目前這樣理解沒問題
: 但我卻一直想不通
: 將空氣裝進密閉容器中，這時候我怎麼將這麼大的大氣壓力 10^5 N/m^2，
密閉容器中仍然滿足 dP = ρgdh
只是容器的內外壓力並不相同
1 atm
-----------
P
P+W
-----------
1 atm
因此在容器內的壓力雖然與容器外壓力無關，但是仍然具有垂直分布的關係
如果容器內為等溫
則氣體垂直分布滿足波茲曼分布
ρ = ρ0 * e^(-mgz/kT)
上方壓力 = ρ(h)/m kT
下方壓力 = ρ0/m kT
兩者的差 = ρ0/m kT (1 - e^(-mgz/kT)) = ∫ρg dz = W/A
巨觀來看依照靜力平衡
容器內氣塊受力為上方與器壁的碰撞PA和下方與器壁的碰撞PA
兩者相減等於氣塊的重量
因此ΔP = W/A
與微觀所得結果相同
: 和這麼少的質量(約不到幾克吧)，在物理或數學上弄上關係？
: 還是說，只能看動能？ 但卻沒辦法連結到巨觀上重量造成的效果？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.65.212
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※ 編輯: mantour 來自: 61.57.65.212 (02/13 12:06)