因為要教option的定價公式需要了解熱傳方程式(學生是商科，物理能力可能只有國高中)
請問如何簡單推導熱傳方程式，不須經過嚴格的證明，只求了解大意。
我想從傳導公式 Q=-kA(du/dx) 代表單位時間內某物的熱能變化(熱傳導率)
k是熱傳系數 A是接觸面積
du代表溫度差 dx代表傳導路徑
物體吸放的熱能H=mSdu
因此利用能量守恆觀念 該物在單位時間dt內的熱能變化相等
Q=dH/dt=mSdu/dt
=-kA(du/dx)=mSdu/dt
==>du/dt=cdu/dx where c=-kA/mS
但上面跟熱傳方程式差了一點
@u @^2u
----- = a^2 ------
@t @x^2 有辦法從上面的東西推出來嗎?
因為要從fourier's law推 如下
http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_equation
裡面的東西我大致上看得懂
但是在空間與時間的處理上因為很抽象(畢竟是嚴格的證明) 學生根本看不懂
所以我才想用比較容易懂得簡單的方式推導
不需嚴格的數學證明 目的是要讓學生了解
會不會我在處理那些係數上忽略了甚麼?
請前輩幫幫忙一下
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