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請問要證採樣定理,首先有 X(t)=ΣX(t)δ(t-nT)的等式,但為何能以此表示? "δ(t)不是定義成,在0的時候無限大麼?" 如此一來除非乘上2ε,否則等式如何成立? 找了一些採樣定理的證明,一開始都是以此做為出發,實在是不解阿, 請問有高手可以幫小弟解惑麼, 或者是另外有採樣定理的證明可以提供,感謝了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.218.86
tatty:δ在取樣上是表示那個時間點上有值 將它變成discrete的時候 02/21 04:54
tatty:你只有在那個時間點上的值才需要 基本上前面的係數你是可以 02/21 04:55
tatty:自己訂的 02/21 04:55
tatty:δ(t-x)|(t=x) = 1 前面你可以加係數-.- 02/21 04:57
chungweitw:左式不等於右式. 左邊你該寫成 X_s(t). 02/21 09:24
wi827:請問X_s(t)的定義是?一堆無限大的表示函數麼?物理意義是? 02/21 14:23
chungweitw:sampled function. 02/21 14:35
chungweitw:X(t) 連續函數 => sampling...得 X_s(t) discrete.. 02/21 14:35
chungweitw:要積分過後才有意義.. 02/21 14:36
chungweitw:continuous FT => discrete FT 02/21 14:37
wi827:但是離散理面的δ[n]好像是定義成n=0,等於1耶,也沒過積分 02/21 14:43
chungweitw:離散? 你講的是 Kronecker delta? 這在下一篇推文有 02/21 14:45
chungweitw:提到. 你這邊是 Dirac delta. 02/21 14:45
chungweitw:積分過後就是 discrete 了 02/21 14:46
wi827:哈~~剛剛有點搞混~~現在數學推導大概懂了~~但實際上怎麼做到 02/21 14:58
wi827:我知道電路上用兩個BUFFER可以做S/H對振幅採樣~ 02/21 15:00
wi827:這筆資料就是x(t)??然後再給無限大脈衝再採樣得到S_x(t)?? 02/21 15:01
chungweitw:實際 就是 取樣 吧. 就是得到不同 t 的 X(t) 02/21 15:05
chungweitw:就是下一篇文章的前六行. 02/21 15:06
wi827:喔喔~但如此一來~~A-D,D-A都要個別做一次採樣? 02/22 00:17
wi827:也就是說取樣的步驟在系統裡面總共要做兩次麼? 02/22 00:18
chungweitw:我不清楚電子電路, 無法回答你關於電子電路的問題. 02/22 00:20
chungweitw:兩個例子: 聲音取樣頻率 > 2*20KHz. 人耳聽起來才不會 02/22 00:21
chungweitw:失真. 02/22 00:22
chungweitw:2. x-ray 繞射...CCD detector 的解析度也決定了取樣 02/22 00:23
chungweitw:頻率/wave vector 的大小. 換回實空間就有不同的解析度 02/22 00:24
wi827:嗯嗯嗯~~我換一個問法也就是是否C-D,D-C都要做一次採樣? 02/22 00:41
wi827:因為造數學式的算法推導~~實際上好像要兩次採樣才有辦法, 02/22 00:43
wi827:第一次是CtoD的時候要採樣才可以轉成離散訊號~~ 02/22 00:43
wi827:第二次是離散要轉成連續~~必須要給脈衝~也就之前討論的東西 02/22 00:45
sneak: 第二次是離散要轉成連續 https://muxiv.com 11/09 10:53
sneak: 自己訂的 https://daxiv.com 01/02 14:19
muxiv: 第一次是CtoD的時候 http://yaxiv.com 07/06 21:45