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一直有個問題在腦中轉阿轉。 曾在賴樹聲的普物上冊,氣體動力論那部份,看到一句話: 古典熱力學,無法告訴吾人內能與溫度的關係。 一直對這句話有點,怪怪的,到底是對還是錯? 還是,要先定義這句話的含意。 那我假設,如果可以得到 U = nCvT,那就表示可以知道內能與溫度的關係。 那我覺得,其實從熱力學第一定律 + Cv的定義,就可以得到U = nCvT。 1st law: Q = dU + W 取定容過程,W=0。 且,ΔQ = nCvΔT 所以 ΔU = ΔQ = nCvΔT 這樣不就得到 U 和 T 的函數關係。 而且藉由實驗,也可以知道 U = U(T)。 這樣,好像完全不需要用到氣體動力論。 反正外顯量用外顯量得到,假設我還不想去管每個分子的行為, 那麼若只要得到ΔU = nCvΔT,是不是光用古典熱力學就夠了? 那氣體動力論,如果用一句簡單的話來表達,到底關鍵是多告訴我們什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.40.11
h888512:是因為低溫時的Heat capacity非3R嗎 震盪子?? 02/28 20:03
ntust661:你覺得內能是什麼="= 02/28 21:50
h888512:古典熱力學大概沒有oscillator的概念吧 所以高溫時都符合 02/28 22:04
h888512:3R 可是在及低溫時只有少數的oscillator在活動 02/28 22:05
Beachboy:回n大,其實我就是正在想,當初古典熱力學,是怎麼定義 02/28 22:58
Beachboy:內能這個東西的.... 02/28 22:59
ntust661:內能其實是一堆雜項組合起來的東西 02/28 23:00
ntust661:因為熱力探討的重點在於熱功,那些電磁力啥的都被丟一起 02/28 23:01
going000:內能好像都沒有完全被定義過,像是化學能、核能到底該不 02/28 23:01
going000:該被歸類為內能,都是未定說 02/28 23:02
h888512:其實熱力學只用古典熱力看真的難懂~"~ 02/28 23:02
h888512:內能定義算是熱力學不能說的秘密嗎XD 02/28 23:03
going000:我看熱力的定義內能都不考慮化學能、核能... 02/28 23:04
going000:但他們不算是內能嗎?內能用mCvΔt來定義是否狹隘些? 02/28 23:06
going000: 更正 n 02/28 23:06
Beachboy:我正在仔細翻Carter的熱物,他好像用作功定義U... 02/28 23:32
chungweitw:那是因為你把 Cv 當常數. 02/28 23:36
chungweitw:我猜他另一方面是想說古典熱力學得不到 Cv(T) 02/28 23:36
Beachboy:c大,我也有這樣想過,所以他意思是指Cv在古熱是無法解 02/28 23:39
Beachboy:解釋的囉? 在古典熱力中,Cv只是一個比例係數的東西嗎 02/28 23:40
chungweitw:我猜是這樣. 不確定他的想法. 02/28 23:41
chungweitw:古典的只能得到 equal partition ( 英文是不是這樣? 02/28 23:43
chungweitw:所以 Cv 會是常數. 02/28 23:44
chungweitw:oh..他是說熱力學. 不是統計力學. 那根本無法知道Cv 02/28 23:46
chungweitw:就只能直接當成比例常數. 02/28 23:46
chungweitw:或是不當常數. 所以不知道U(T) 02/28 23:48
Beachboy:c大你最後那句話是什麼意思,可否多解釋一點XD 02/28 23:53
chungweitw:喔..我只是想說, 我們不知道Cv(T) ( from 熱力學 ), 02/28 23:54
chungweitw:也就無法知道 U(T) = \int Cv(T')dT' 02/28 23:55
chungweitw:你得到線性關係, 單純是因為你把Cv當常數. 02/28 23:56
Beachboy:我懂你意思了。 但我忽然想到,在那書中,我打的那句話 02/28 23:58
Beachboy:是出現在"氣體動力論"章節的一開始,我覺得作者好像想表 02/28 23:58
Beachboy:答為什麼我們需要發展氣體動力論這個意思。因為那本是普 02/28 23:59
Beachboy:物的書,並沒有要講統計熱力學或是用量子力學的東西。 02/28 23:59
Beachboy:所以我忽然又覺得他好像不是想講Cv在低溫怎樣怎樣的事 03/01 00:00
chungweitw:對啊...所以我才更正我的話. 熱力 -> 統力. 03/01 00:02
chungweitw:熱力學完全無法知道 Cv. 統計力學可以知道 Cv.. 03/01 00:03
chungweitw:單純古典的話, 從古典統力得到 Cv 是常數. 03/01 00:03
chungweitw:雖然在低溫的時候不正確, 但他畢竟是得到了. 03/01 00:03
chungweitw:可是, 熱力學的Cv 就只是個數. 03/01 00:04
chungweitw:(Maxwell dist.就是古典統計力學了 ) 03/01 00:06
h888512:所以我講對了XD 03/01 21:05
Beachboy:h大,愈唸書也愈覺得內能是古典熱力學中不可說的秘密XD 03/01 21:16
sneak: 所以我忽然又覺得他好像 https://muxiv.com 11/09 10:54
sneak: 我正在仔細翻Carte https://daxiv.com 01/02 14:20
muxiv: 古典的只能得到 equ https://noxiv.com 07/06 21:46