推 ntust661:推MC^2 03/03 00:10
※ 引述《sansia (sansia)》之銘言：
: 徐明達
: 細菌的世界
: p224 提到人體體溫為何是37度
: 說到牛頓的冷卻定律
: 說水從沸點到冰點是沿著一條指數曲線下降
: 而且這條曲線的中點就是37度
: 但是我沒聽過牛頓的冷卻定律
: 不知道英文是什麼?
: 誰知道這個定律?
: This law states that the rate of temperature change is proportional to
: the temperature.
: 這好像叫 Fourier 定律?
Newton's law of cooling
所謂cooling 意指散熱
為"固體與流體"之間的熱傳
若流體溫度Te (K)
固體溫度Ts (K)
接觸面積A (m^2)
熱傳係數h (Watt/K*m^2)
則在接觸面上的熱傳率為
dQ/dt = -A*h*(Ts - Te) ---1.
Q單位Joule
又對固體自身來說
dQ/dt = C*dTs/dt ---2.
C為 specific heat
所以 1. & 2. 可寫為
dTs/dt = -A*h*(Ts - Te)/C
這是固體溫度Ts對時間t的ODE
解會是
Ts(t) = α* exp(-βt)的形式
也就是所謂的指數曲線
另外 你提的Fourier's law
是指"物體內部的熱傳導"
dQ/dt = -A*k*▽T
k為熱傳導係數 (Watt/K*m)
A為面積 (m^2)
▽T 為物體內溫度分布的梯度 (K/m)
Q是熱傳量 (Joule)
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