作者Ertkkpoo (water)
看板Physics
標題Re: [問題] 高中表面張力問題
時間Sun Mar 7 17:41:03 2010
首先感謝版友的解惑
但我還是有些疑問
1.請問您下方所寫的
因此球面介面兩側壓力差由汽液表面張力平衡:
Pa-P = T(1/Rc+1/Rc) = 2T/Rc = 2T*cosθ/R
~~~~~~~~~~兩個方向的曲徑半徑
這個式子是怎麼來的呢？我看了好久還是不懂？ Pa-P = T(1/Rc+1/Rc)？
2.您說
事實上，這三個表面張力都有，由接觸邊界三個表面張力的力平衡
可以知道contact angle是固定的
其中這三個表面張力應該是說 固液介面、固氣介面、液氣介面的切線方向各有一力，
總共有三力，可是您在推導時都還是只有用我設的T（液氣介面的表面張力）來做計算，
沒有用到固液介面、固氣介面呢？
3.
另外您所說得壓力Pa P，是不是指說我圖中
http://ppt.cc/GdO2
B點壓力＝Pa A點壓力＝P 呢?
感謝您的回答
以上
※ 引述《else (第三封Rejection)》之銘言：
: 這個問題問的太好了，因為以高中物理的講法會有些錯誤
: 因為這個問題不是表面張力與重力平衡，而是壓力的平衡。
: ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: : 標題: [問題] 高中表面張力問題
: : 時間: Sat Mar 6 20:52:19 2010
: : 如圖所示
: : http://ppt.cc/1ce9
: : 這是在高中表面張力部份常見的一圖，就是插入一毛細管在水中，水面會上升
: : 基本上我力圖是參考高中課本所畫的，只要把列式算出就可以得出表面張力大小
: : 符號解釋︰表面張力T 毛細管半徑R 表面張力和垂直線夾角θ 液體密度ρ
: : 以下為我的問題
: : 我在想為甚麼會只有兩個力，一個是液柱重量，另一是水和毛細管之間的表面張力？
: : 再看這圖 http://ppt.cc/dzJy （以內聚力大於附著力為例）
: : 這是指說水在蓮花表面會自成一團，而空氣、水、蓮花表面兩兩之間都有一力
: : 那位什麼最上方的那個圖似乎沒有考慮那麼多？
: : 內聚力，三物質水 空氣 毛細管兩兩之間的表面張力?
: 事實上，這三個表面張力都有，由接觸邊界三個表面張力的力平衡
: 可以知道contact angle是固定的，也就是現在液柱在毛細管內
: 不管停在那個高度，最上面的氣液邊界都長得一模一樣。
: 那麼液柱高到底是怎麼決定的呢?
: 答案是：由壓力平衡來的
: : 又請問最上方那個圖中的T是指誰和誰的表面張力呢？
: 是汽液表面張力
: 說明如下:
: 這個題目最基礎的假設就是這是一隻毛細管，
: 因此在contact angle固定並且管的口徑夠小時，
: 可以合理地假設汽液介面是呈球面(半徑為Rc)
: 因此由上方說明在固液汽邊界三表面張力的平衡，
: 我們能知道不管在什麼高度，液柱上方的汽液介面都是球面
: 並且因為contact angle(θ)是個固定值，
: 可以知道球面介面的半徑與毛細管半徑的關係為 Rc cosθ = R
: 因此球面介面兩側壓力差由汽液表面張力平衡:
: Pa-P = T(1/Rc+1/Rc) = 2T/Rc = 2T*cosθ/R
: ~~~~~~~~~~兩個方向的曲徑半徑
: Pa是球面介面上方的空氣壓力，P是球面介面下方的液體壓力
: 並且由液柱上面與平面的壓力差為 Pa-P = ρ*g*h
: 所以可以導出 2T*cosθ/R = ρ*g*h
: 注意:這是因為液柱上面空氣壓力是等於外界空氣壓力
: 所以我把液柱上方抽真空，液柱會再繼續升高，
: : 謝謝各位
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◆ From: 219.70.215.107
※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 219.70.215.107 (03/07 17:41)
※ 編輯: Ertkkpoo 來自: 219.70.215.107 (03/07 17:48)
→ a80481ivan:第三點 他說的兩個壓力差是表面那層上下壓力差 03/07 17:51
→ a80481ivan:是因為表面張力造成的壓力差 03/07 17:51
→ a80481ivan:其實我們用的這個表面張力剛好是固液氣三個介面一起 03/07 17:52
→ a80481ivan:這樣就不會有你第二點的問題了 03/07 17:53
→ Ertkkpoo:不過Pa是說在空氣中壓力差，可是在多高處應該會有差別吧 03/07 18:01
→ Ertkkpoo:P是指液體壓力，如果是剛好在液面下一點點的地方，由液體 03/07 18:02
→ Ertkkpoo:高度造成的壓力應該很小吧？還是說Pa P實際上是指相當靠 03/07 18:03
→ Ertkkpoo:進的兩個點，Pa是說由空氣趨近於液面，P則是由水中往上 03/07 18:04
→ Ertkkpoo:趨近於液面？謝謝！！ 03/07 18:05
→ a80481ivan:沒錯 相當靠近 就是薄薄一層的表面上下的壓力差 03/07 18:07