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由於最近上物理化學上到厄米算子的部分 本人想問一個問題 有一種題目是要證明^ 具厄米性 Px 推導過程中 ψi和ψj可以轉置 其中一個取微分 再取共軛複數 之後的計算再用到積分公式( udv = uv - vdu ) 那如果取二次微分 ^ 要如何利用這個積分公式去運算推導??? (證明Px的平方也具厄米性) -- People should be independent, not conforming to the opinions of others. --------------------Ralph Waldo Emerson -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.137.135.21
sukeda:<ψi|p^2 |ψj> = <ψi|p|pψj> let |pψj> = |g> 03/11 00:49
sukeda:<ψi|p|pψj> = <ψi| p |g> = < pψi|g> = <pψi| pψj> 03/11 00:52
sukeda:<pψi| pψj> = < p^2 ψi|ψj> q.e.d. 03/11 00:53
starwish07:可能我的問題有點不清楚 03/11 22:06
starwish07:題目是要證明(d^2) / d(x)^2 具有厄米性= = 03/11 22:07
starwish07:因為如果是證明d/dx具有厄米性是很好推導 03/11 22:08
starwish07:但是變成二次微分 好像是中間要多加什麼過程吧??? 03/11 22:08
sukeda:先把一次微分 |pψj> = |g> 變成一個新的函數 這樣就好了 03/11 22:20
sukeda:<ψi| p^2 |ψj> = < p^2 ψi|ψj> 這樣就是Hermitian 03/11 22:21
starwish07:"|pψj> = |g> 變成一個新的函數"??? 03/11 22:25
starwish07:教授是要從推導過程中去證明 px = h bar / i 03/11 22:27
sukeda:算符作用在函數上得到的新函數 我們先令它為 |g> 03/11 22:28
starwish07:從px = h bar / i 積分內變成 03/11 22:29
starwish07:ψi*乘上對ψj二次微分 dx 03/11 22:30
starwish07:再用分部積分法 和 轉置去推導 03/11 22:31
starwish07:因此我卡住了...orz 03/11 22:36
mantour:就分部積分二次呀 03/11 23:59
chungweitw:挑個typo...d/dx 應該不是 Hermitian 03/12 01:06
sneak: 挑個typo...d/ https://daxiv.com 11/09 10:57
sneak: 可能我的問題有點不清楚 https://daxiv.com 01/02 14:20
muxiv: 再用分部積分法 和 轉 https://moxox.com 07/06 21:49