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課本上寫下,作功的定義為:   → → W=F.d 簡單地說,作功量值=施力x位移 問題: 一物體在有摩擦力的桌上作圓周運動 請問,此物體繞一圈回到原點的過程中 摩擦力作功=? 學生的疑問: 此物體作圓周運動回到原點, 所以"總位移"為零 再根據 作功量值=施力x位移 所以摩擦力作功為零... 這個說法當然錯了 物體運動的速率,因為摩擦而降低 所以摩擦力在此過程中,應該是作負功才對~ 但上面學生的說法,錯在哪邊呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.27.14.60
sukeda:只跟位移有關的要是保守力才行 03/19 08:53
CHTM:摩擦力的方向隨著位置不斷的變動 這樣就不能直接力乘位移了 03/19 09:02
zealeliot:要力跟一小段位移內積後再做一個積分 03/19 09:16
joe70136:高中說法:摩擦力非保守力故所作的功跟"路徑"有關 03/19 10:10
joe70136:大學說法:在作功積分式中,外力不是常數故不可放到積分外 03/19 10:12
joe70136:不過上述的說法也有點小問題,並不是因為外力不是常數 03/19 10:14
joe70136:所以所作的功跟路徑有關。問題出在倘若此外力無法表達成 03/19 10:15
joe70136:位置的函數(也就是不滿足"F=-Grad(U)"),則此力所作的功 03/19 10:16
joe70136:跟路徑就有關係了。 03/19 10:16
Keelungman:就算是外力 F 是常數場, 也會有不滿足 F=-▽U 的情形 03/19 10:30
joe70136:樓上大大可以解釋一下嗎? 03/19 10:49
joe70136:當F為一常數時,卻不滿足F=-Grad(U)的情況。 03/19 10:50
wien2k:Fx(x,y) = -y, Fy(x,y) = x 03/19 11:39
wien2k:You should say: potential U is not a function of place 03/19 11:40
wien2k:even the force is still a function of place 03/19 11:40
kuromu:(Fx)y=(Fy)x ? 03/19 13:33
dancemoon:圓運動中受到的摩擦力就不是固定方向 位移方向也在改變 03/19 13:39
dancemoon:W=F.d這個式子完全沒辦法用@@ 03/19 13:39
dancemoon:真的要用就必須先把整個路徑分割成無限小段 計算每一小 03/19 13:41
dancemoon:段的W=F.d 再把每一段加起來..也就是微積分的概念 03/19 13:42
suyushan:Fd這個式子只能用在定力 固定大小 固定方向! 03/21 18:11
sneak: Fd這個式子只能用在定 https://muxiv.com 11/09 10:59
sneak: 段的W=F.d 再把每 https://muxiv.com 01/02 14:21
muxiv: 所以所作的功跟路徑有關 http://yaxiv.com 07/06 21:50