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考慮一個無窮位能井 則我們能用一組波函數來描述這個系統的狀態 假設我們對這組波函數測量其能量,得到一能量E1 和對應到能量E1的一組eigenfunction 在無窮位能井中,我們能畫出這組eigenfunction 對x軸的分布 現在,利用fourier transformation將此組eigenfunction從 x空間表像 轉換到p 空間表像 我們會得到一組 eigenfunction對p動量的分布 試問,在無窮位能井中,因為位能=0處波函數才有值 顧測量此系統的能量就可看成測量此系統的動能,在動能E1固定的情況下 是否將此EIGENFUNCTION轉換到P空間後,所測出的動量必滿足E1=P^2/2M?? 但奇怪的是,為什麼已經測出一組能量,但是動量分布卻沒有一組固定的值呢? 懇請解惑,真的想好好久=.=.............. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.172.84.187
chungweitw:你的動量 p 分布的結果是甚麼? 算算看吧.. 03/23 19:48
ray39620:動量p不是nh/2a嗎,你指的是? 03/23 19:50
Rogii:甚麼意思??還是不懂呢........ 03/23 19:56
Rogii:這問題大約可以表示成: 03/23 19:57
Rogii:為什麼我對一組波函數做測量得到一個能量和本徵態後 03/23 19:57
Rogii:對應到動量,卻沒有一個定值,而是一個分布@@? 03/23 19:58
Rogii:應該說 你有可能測得的動量 竟然有很多種可能而不是單值 03/23 19:59
mantour:你一定沒算 03/23 20:20
Rogii:只有當N>>1 時 才成立 = . = 03/23 20:22
mantour:我想錯了 = = 03/23 20:25
Rogii:有沒有好心人可以告訴我怎麼解決>.< 03/23 20:33
chungweitw:嗯..sorry...也想錯了 03/23 20:37
caseypie:我看不懂你在說什麼耶....什麼分佈的,寫個實例看看吧 03/23 21:02
GIGIMEI:我想問一下你是怎麼畫出eigenfunction對X軸的分布的? 03/23 21:49
GIGIMEI:又是怎麼畫出P空間中P的分佈的? 03/23 21:50
GIGIMEI:如果我沒會錯意的話,你問的應該是P空間中的Probablity 03/23 21:52
GIGIMEI:Density吧? 03/23 21:52
Rogii:回G大:是這樣沒錯 可能是我表達的不好 SORRY 03/23 22:14
GIGIMEI:你可以試著去看看X空間中的Probablity Density 03/23 23:42
GIGIMEI:這兩個算是有相關的,簡單來說,你不能同時確定X跟P 03/23 23:45
GIGIMEI:雖然我沒直接看過你的算試,但是我猜,當你能確定P值時 03/23 23:45
GIGIMEI:你所指的N>>1,這個N應該是能跟X扯上點關係的 03/23 23:45
GIGIMEI:你可以去找些有關 不確定性原理 的東西來看看 03/23 23:47
nevinyrrals:也許跟束縛態的<p>=0有關 03/24 00:14
nevinyrrals:無限位能井的波函數不是P的特徵函數 03/24 00:18
nevinyrrals:也就不會有P的特徵值 03/24 00:19
GIGIMEI:樓上所言甚是XD看了下面幾篇才發現一開始就錯了Q_Q 03/24 07:36
sunev:動能的eigenfunction不一定是動量的eigenfunction 03/24 08:17
sneak: 樓上所言甚是XD看了下 https://noxiv.com 08/13 15:31
sneak: https://daxiv.com 09/17 10:10
sneak: 為什麼我對一組波函數做 https://daxiv.com 09/17 13:25
sneak: 是這樣沒錯 可能是 https://daxiv.com 11/09 11:01
sneak: //daxiv.com https://muxiv.com 01/02 14:21
muxiv: 只有當N>>1 時 http://yaxiv.com 07/06 21:51