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[領域] 氣體動力學 [來源] 奧林匹亞 [題目] 有一絕熱密閉汽缸,活塞的質量為m,內裝有氣體與外界達壓力平衡。 若瞬間給活塞一個向外的初速V0,假設活塞與汽缸有極小摩擦力, 使系統最後達平衡靜止。請問平衡時氣體體積變為幾倍? [瓶頸] 參考解答的作法為: 因為汽缸為絕熱,故平衡時活塞的動能全部轉為氣體內能 (1/2)*m*V0^2 = 3/2*nR△T = 3/2*P△V 則可得最後體積倍數! 但我認為,因為汽缸有膨脹,應該還要考慮對外界作功的部分 故應該寫為 (1/2)*m*V0^2 = 3/2*nR△T + P△V = 3/2*P△V + P△V = 5/2*P△V 如此算出來的答案才是正確的吧? 請問各位前輩 這樣的想法正確嗎? 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.171.117.82
a80481ivan:我是這樣想的 因為題目說有極小摩擦力 導致汽缸內外壓 03/27 01:09
a80481ivan:力相同! 所以外界不會作功! 03/27 01:09
alenbe:即使內外壓相同,膨脹時還是有作功喔!ex.等壓膨脹過程 @@" 03/27 01:11
a80481ivan:不好意思 問一下 外界對汽缸作功 可是汽缸也有對外界作 03/27 01:48
a80481ivan:功 這樣的話~不就抵銷了?! 03/27 01:48
alenbe:不對喔!作用力-反作用力,作用在不同物體,不可抵消!@@" 03/27 02:02
a80481ivan:如果是等壓的話 外界給汽缸的能量 和汽缸給外界 03/27 02:11
a80481ivan:不會抵銷嗎? 03/27 02:11
alenbe:膨脹時,內對外作正功,外對內作負功,所以內能減少,外能 03/27 02:30
alenbe:增加...若內外看成一系統,的確滿足能量守恆,但若單看汽 03/27 02:31
alenbe:缸內系統,在膨脹時對外作功,所以有損失能量! @@" 03/27 02:32
a80481ivan:對齁~那應該要算對外界作功!! 03/27 02:51
hydrasmith31:不知道這位老師在哪邊教書 程度真的很好 03/27 12:31
bloch:有正確解答嗎? 03/27 12:45
a80481ivan:PO上面就是參考解答~ 03/27 13:26
gj942l41l4:等壓膨脹需要的能量是為了讓內外壓力達到平衡吧 03/28 14:21
gj942l41l4:所以我覺得直接加到內能裡即可 不需另外算作功 03/28 14:21
gj942l41l4:想像如果是兩個力施在活塞上 則如何移動都不用能量 03/28 14:23
gj942l41l4:而這需要能量是因為汽缸內壓力會變 而非因為作功吧 03/28 14:23
a80481ivan:可是由熱力學第一定律 dQ=dE+dw 確實是需要算功 03/28 17:31
a80481ivan:問題出在哪?~ 03/28 17:32
colorya2001:請教一下 這是哪一年物奧的題目? 03/28 19:43
colorya2001:我覺得這裡似乎不能使用熱力學第一定律 因為他並不是 03/28 19:58
colorya2001:一個準靜過程 所以我們只考慮能量守恆的話 03/28 19:59
colorya2001:確是答案所寫這樣 有錯請大家指教~~ 03/28 20:00
a80481ivan:可是第一定律不是也是能量守恆?? 03/28 21:06
a80481ivan:如果現在我想像 活塞不要有速度 而是我們用外力拉活塞 03/28 21:12
a80481ivan:拉出距離 所作的功 跟1/2mv^2相同這樣答案還會是一樣? 03/28 21:13
a80481ivan:這種情況是不是就是作功等於內能變化?? 03/28 21:14
a80481ivan:因為如果活塞沒有速度 那活塞也不會跑出來 也不會有外 03/28 21:15
a80481ivan:介作功~ 是不是這樣子?! 03/28 21:15
a80481ivan:我一開始認為 因為活塞合力為零 所以不會有人對他作功? 03/28 21:18
colorya2001:我的意思是若是非準靜過程 P-V圖會是個一點一點的圖 03/28 21:34
colorya2001:所以只考慮狀態函數(內能)的變化 03/28 21:35
a80481ivan:怎麼判斷是否為準靜過程? 03/28 22:56
colorya2001:準靜定義並不嚴謹 大概來說但是每一時刻均要保持平衡 03/29 11:52
gj942l41l4:這應該只是物奧初選題 我記得我曾經做過 03/29 21:14
gj942l41l4:是說如果今天熱是給氣體就要算功 03/29 21:45
sneak: 可是第一定律不是也是能 https://muxiv.com 08/13 15:31
sneak: 我一開始認為 因為活塞 https://daxiv.com 09/17 10:11
sneak: 這應該只是物奧初選題 https://daxiv.com 09/17 13:26
sneak: 可是由熱力學第一定律 https://muxiv.com 11/09 11:02
sneak: 不會抵銷嗎? https://noxiv.com 01/02 14:22
muxiv: 請教一下 這是哪一年物 http://yaxiv.com 07/06 21:52