Re: [問題] 電磁感應 (終端速度)(高中參考書)

[alenbe (生活)]

我來證明一下好了
此題不能使用「能量守恆」來解


因為兩段電線上的電流大小相同，方向相反
故兩電線在磁場中受到的磁力大小相同，方向相反

磁力使速度較快的電線減速(做負功)
磁力使速度較慢的電線加速(做正功)

在兩者達到同速之前，速度較快的電線，位移較大
所以根據做功的定義 Ｗ＝∫Ｆ．dＳ
磁力對系統(兩電線合稱)做的負功＞正功
故系統達到平衡時，總力學能是減少的，並非守恆！ :P


此外
為何可利用「動量守恆」來解

同上面的道理，在系統達平衡之前
磁力對兩電線，作用力大小相等，方向相反，
且作用時間相同

表示兩電線受到的衝量，大小相等，方向相反

故系統總動量守恆！:)



疑問：
既然系統(兩電線)力學能不守恆，且此系統不考慮摩擦力耗能
那麼系統所減少的能量跑去哪邊了呢？？？


※ 引述《cofan (cofan)》之銘言：
: ※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: : http://www.badongo.com/pic/9161123
: : cd棒 開始向右動
: : 會產生感應電動勢
: : 產生感應電流
: : ab棒會因為逆時針的感應電流
: : 獲得一個向右運動的力 (載流導線在外在磁場當中受力)
: : ab棒向右運動 也會產生感應電動勢 進而 產生順時針的感應電流
: : 相當於兩電池逆接
: : 直到兩棒 電動勢 相等為止
: : 不再有感應電流
: : 就開始維持等速  此時就是ab棒 和 cd棒的終端速度?
: : 請問過程是這個樣子嗎?
: : 然後列 系統不受外力  動量守恆
: : 這有什麼更好的方法解這題?
: 這題跟上面某一題一樣，你講的是對的，要更快的方法就用能量守恆。
: 要使兩棒的電動勢相同但反向，表示兩棒要等速度（即他們的終端速度）。
: 然後能量守恆mv^2/2 = mv'^2/2 *2 即可。（在這裡不用管磁能，因為磁能
: 跟通過ab棒和cd棒和兩軌道所行成的封閉迴路的磁力線有關，所以只要平衡
: 表示那個面積不會改變，則磁能的部份就自己守恆了）

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.27.14.60
推 Keelungman:電磁感應會轉移能量
→ a80481ivan:應該要有電阻吧!沒電阻的話 電流會無限大耶~
→ a80481ivan:我還有一個問題 她會穩定嗎...
→ a80481ivan:只有磁力 若要穩定 則速度要為零...奇怪...
→ alenbe:嗯嗯～那就表示損失的能量是被電阻消耗的！:)
→ cofan:其實～力學能跑到磁能裡面去了（我覺得），也就是說那個封閉
→ cofan:區域的面積在棒子動之前和平衡時是不同的