作者ch110125 (我好喜歡熊)
看板Physics
標題[題目]兩題碰撞與轉動求救
時間Sat Apr 3 10:16:08 2010
[領域] (題目相關領域)
碰撞與轉動
[來源] (課本習題、考古題、參考書...)
高中物理考古題
[題目]
5.一根長為L，質量為M 的均勻木棒，鉛直豎立在光滑的平面上。
一個質量為ｍ的小球，以定速ｖ沿水平方向撞擊木棒的上端，如圖所示。
若視為完全彈性碰撞，試問小球碰撞後的速度為何？
ｖ _
ｍ O → l l M
l l
l l
_____ l l ________
/ l l /
/ l_l /
/__________________/
(4m-M)
答案：-------ｖ
(4m+M)
6.長度為Ｌ的剛體細桿(質量可以忽略不計)，其兩端各有一質量為ｍ的質點，
靜置於一光滑的水平面上。現有一質量亦為ｍ的質點以初速v0，沿與細桿成45°
的方向和桿上的一個質點發生完全彈性碰撞，如圖所示，請問碰撞後細桿
旋轉的角速度為何？
O ｍ
l
l
ｍ O l
\ l
\ 45°
\ l
O ｍ
4*2^0.5*V0
答案： ω = --------------
7L
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
關於第五題，小弟的想法是利用角動量守衡跟能量守衡與動量守衡去算
以下為小弟的想法
令小球末速為 V'，木棒的質心末速為(VM)，轉速為ω
m(V-V')
動量守衡 → mV = mV' + M(VM) →(VM) = --------
M
mVL ML^2ω mV'L
角動量守衡→ ----- = ------- + ---------
2 12 2
mV^2 1 ML^2 1 m^2(V-V')^2 mV'^2
動能守衡 → -------- = ---* ------ω^2 + ---*M*-------------+ ---------
2 2 12 2 M^2 2
解完上式之後就會得到答案，小弟的疑問是如果選擇不同的支點，會在哪邊發生錯誤
因為我在這個過程中考慮棒底為支點和棒中心為支點兩種不同情況，
而棒中心為支點的解法恰可獲得答案~想請教板上高手有沒有人可以幫我解惑= =
總不能每次遇到靠直覺猜一個= =
至於第六題~小弟幾乎完全沒有想法~感覺像是二維的碰撞
但又牽扯轉動~真是令人頭痛~麻煩板上大大幫幫忙了= =
小弟感恩不盡
--
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◆ From: 122.125.75.196
※ 編輯: ch110125 來自: 122.125.75.196 (04/03 10:23)
推 alenbe:支點位置可任意自訂，但必須從頭到尾固定在同一地方！ 04/03 11:13
→ alenbe:如果假設不同支點位置，算出的答案不同，應該是計算錯誤～ 04/03 12:46
→ ch110125:我想會不會是支點要看物體是怎樣旋轉的來做決定 04/03 12:49
→ ch110125:如果他是對棒心旋轉那就要用棒中心當支點 04/03 12:50
→ ch110125:否則沒辦法去定義它的角速度 04/03 12:51
推 chieh0206:支點不在中間不就要用平行軸定理修正轉動慣量 04/03 13:26
→ ch110125:不只這個問題~我想會不會是因為角速度 04/03 16:09
→ ch110125:是根據實際轉動情形去判斷 04/03 16:10
→ ch110125:與角速度有關的計算是不是要考慮清楚支點的設置 04/03 16:10
→ ch110125:也或者是不是只要沒有受到限制的自由轉動 04/03 16:11
→ ch110125:一定會繞著質心轉~所以要油質心去看 04/03 16:11
推 chungweitw:不用. 轉動角速度和選取的點無關. 04/03 21:47
→ chungweitw:你要寫一下你計算錯誤的方法出來讓大家看看. 04/03 21:47
→ chungweitw:因為我隨便選, 答案都對. 不過能量守恆那個就要換到 04/03 21:48
→ chungweitw:質心計算. 04/03 21:48
→ ch110125:那請問選棒底部~能量要這麼假設= = 04/03 23:41
→ ch110125:我也算對了= = ~只是在物理上我不知道怎樣合理解釋 04/03 23:47
推 yjn145:我收到你的訊息..我發現我解法有錯誤...我再寫一篇.. 04/17 17:53
→ yjn145:因為棒子質心會做二維運動，不會單純作x方向運動 04/17 17:54