看板 Physics 關於我們 聯絡資訊
兩個問題請教: (1) http://tinyurl.com/yyf3llp (交通大學開放式課程-物理二講義) 第九頁的地方 If Ψ(x,t) = A sin(kx-ωt),then |Ψ|^2 = A^2 為什麼上述會成立? 照理講,|Ψ|^2 應該不會等於 A^2 才對 (2) http://tinyurl.com/y55c7be (交通大學開放式課程-物理二講義) 第二十三頁的地方 對於一維空間中等速率運動的粒子:Ψ(x,t) = A sin(kx-ωt) 他每一位置出現的機率皆為 |Ψ|^2 dV = A^2 dV 我的問題是 如果把 A^2 dV 積分,那麼積出來會無限大,表示各點機率和無限大 可是各點機率和不是要1才對嗎? 以上,謝謝 m(_ _)m -- → Jesusboo:keyboard就是男人那隻翹起的意思 11/29 17:21 推 Beef:那叫做keychord 11/29 17:22 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.68.13
qna:1.請用指數想 2.so....A要很小 04/09 13:49
(1) 可是第一個問題中,講義第二點有寫複數波也會等於A^2,所以第一點應該是指一般的波吧 (2) 不論A多小,積分區間無限大,積出來還是無限大吧 ※ 編輯: womack79 來自: 140.113.68.13 (04/09 14:00)
qna:1.他寫錯 2.A真的等於0 可以參考其他書 04/09 14:35
dancemoon:粒子出現機率對整個空間積分結果是1吧 04/09 14:41
qna:是阿 所以A要趨近0 04/09 14:46
dancemoon:應該說空間積分結果要等於1是定義 才能得到歸一波函數 04/09 14:49
∞ ∞ 可是∫ A^2 dV = A^2 ∫ dV = ∞ -∞ -∞ |A|如果>0,則無限大 A如果=0,則=0 都不會有1的結果呢 @@" ※ 編輯: womack79 來自: 140.113.68.13 (04/09 15:13)
zealeliot:1.的寫法要當做一週期做積分 不是普通的絕對值吧 04/09 15:13
zealeliot:喔 2.是"趨近"為0啦 雖然很奇怪 就是積出來有值XD 04/09 15:14
如果積一個週期 2π 2π ∫ sinx dx = -cosx | = -1-(-1) = 0 0 0 or 2π π ∫ |sinx| dx = 2 ∫ sinx dx = 4 0 0 ※ 編輯: womack79 來自: 140.113.68.13 (04/09 15:22)
zealeliot:是sinX平方積一週期 04/09 15:45
積sinx平方,出來會是π @@
dancemoon:原PO知道什麼叫歸一化嗎...積分等於1是定義 定義啊! 04/09 16:23
dancemoon:A這個constant必須配合機率總和等於1的定義而縮小 04/09 16:24
dancemoon:當A趨近於0 即使積分範圍無窮結果還是可以為有限值 04/09 16:25
dancemoon:趨近於0跟等於0是兩回事 04/09 16:26
※ 編輯: womack79 來自: 140.113.68.13 (04/09 16:38) 用數學觀點,那個式子應該都算不出1吧 囧> ※ 編輯: womack79 來自: 140.113.68.13 (04/09 16:46)
dancemoon:這不是算不算得出1的問題..是結果一定要是1才合乎物理 04/09 16:55
dancemoon:請去看A這個值是怎麼求出來的 你就知道了 04/09 16:59
jerry2001362:平面波每個位置的機率都一樣,所以是無限大沒有錯 04/09 20:48
jerry2001362:不過平面波是假想的model 這個世界上不會有平面波 04/09 20:49
womack79:感謝 04/09 21:22
sneak: 不過平面波是假想的mo https://muxiv.com 08/13 15:33
sneak: 是sinX平方積一週期 https://daxiv.com 09/17 10:13
sneak: 平面波每個位置的機率都 https://daxiv.com 09/17 13:28
sneak: 1.他寫錯 2. https://daxiv.com 11/09 11:06
sneak: //daxiv.com https://muxiv.com 01/02 14:23
muxiv: 1.的寫法要當做一週期 http://yaxiv.com 07/06 21:56