Re: [問題] 以彈簧聯繫做圓周運動

[joe70136 (Iron Man)]

※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之銘言：
:      有彈力常數 k 的彈簧  兩端分別綁有 m1 m2 兩物
:      繞質心做等速度圓周運動,角速度為w , 此時彈簧總長為 L ,問此時伸長量為????
:       我的想法 , 先求質心 至 兩物的距離, 可求向心力 ,
:       F= m1*w^2*(m2/(m1+m2))*L
:      那伸長量 是否就是 上式/K 呢???
:      還是 K 要修正??

先說我沒算過 所以我也不知道算不算的出來 (不過直覺上應該沒錯)

這個題目跟高中一百零一題的雙星互繞是一樣類型的題目

只是將重力(雙星互繞系統)改成彈簧的彈力罷了

重點只有一個!! "彈力提供向心力使 m1, m2 兩物體作圓周運動(互繞)"

所以解法如下:

1.先算出質心相對於兩物體之位置，即可求得作圓周運動時的半徑 (Ri, i=1,2)

2.因彈力提供向心力，故: F= K Xi = mi w^2 Ri  (K不需修正)
  ( 其中 X1+X2 即為題目欲求之總伸長量 )

3.Step2可以得出一個聯立方程式，解此聯立方程式即可求得 X1+X2 !

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  and think nobody has thought." - Albert Szent-Gyorgyi

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◆ From: 140.115.31.125
※ 編輯: joe70136        來自: 140.115.31.125       (04/12 10:59)
→ pap641217:什麼是 高中101題??
→ joe70136:101題指的就是...高中題目的老梗 = =
→ pap641217:最後又 (x1+x2) 那向心力不就變了???
推 kenny2963:兩物體受到的彈力(向心力)應該是相同的吧，不該分x1跟x2
→ joe70136:嗯 兩物所受到的向心力相同 所以不該分X1,X2
→ joe70136:只有一個伸長量
→ joe70136:BTW 假定你硬要分成x1,x2 我想你會得到一個平行解
→ joe70136:也就是說 兩個條件其實都是一樣的!