→ Beachboy:多謝....這樣我好像有掌握到要領了。你說的沿著可逆路勁 04/12 09:39
→ Beachboy:是不是常課本上可以看到把任意循環切成很多小條的小卡諾04/12 09:40
→ Beachboy:循環的那個小小的路徑？04/12 09:40
這個地方B大可能有點誤會
當你在P-V 或是 S-T圖上畫出一條曲線時
就已經假設這個變化的過程是在準靜狀態(可逆)下進行的
P-V圖上的每一個「點」，就代表系統的一個平衡狀態
因為只有在系統處於平衡狀態時，系統的每一處的壓力、溫度都相同
這時才可以用一個P和一個V來描述整個系統的狀態
如果是自由膨脹，由於膨脹過程中系統是不均勻的
因此你只知道系統從(P1,V1) 變成 (P2,V2)
中間過程沒有辦法定義明確的P和V，因此在圖上是畫不出來的。
對於一個不可逆過程，自然也不可能去計算 ∫dQ/T
因為過程中每一瞬間的T都是不明確，沒有定義的
(就算算出來也什麼都不是)。
但是我們還是可以在P-V圖上，由(P1,V1)出發畫一條任意的(可逆)路徑連到(P2,V2)
(例如一個等壓過程加上一個定容過程)
這條線上任一點的T和dQ都可以由狀態方程式和氣體的比熱來決定
沿著這條線計算的 ∫dQ/T 只會跟 (P1,V1)，(P2,V2)這兩點有關
跟我們取的路徑無關，這個值就定義為這二點之間的 △S。
因此△S 是針對 (P1,V1), (P2,V2) 這兩個點定義出來的，而不是針對任何一個
特定過程定義的。
※ 引述《xwan227770 (似乎沒事的人)》之銘言：
: ※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: : 是不是不能使用dQ/T來計算自由膨脹的entropy變化？
: : ds = dQ/T = 0
: : → deltaS = 0
: : 這明顯是錯的。
: : 但為什麼不能用ds = dQ/T來算呢？
: : 我曾經以為是因為 ds = dQ/T 適用在可逆過程。
: : 自由膨脹不可逆，所以不能用該式算。
: : 但之前又有版友說，ds = dQ/T只是一個定義，無關乎可逆不可逆。
: : 應該是怎樣呢？
: 那個版友說的是對的
: S是狀態方程式
: 跟系統的演化可逆不可逆是無關的
: 所以
: 你要用ds=dQ/T來算時
: 要注意,書上是說,S的變化量就是對上面的這條式子延著一條"可逆的路徑"積分
: 如果你沿著不可逆的路徑積分,你算出來的東西什麼都不是!
: 那你一定會疑惑
: 這樣從v1->v2自由膨脹的S變化量是不是跟可逆的等溫膨脹從v1->v2膨脹一樣
: 答案是肯定的
: 但是
: 對整個孤立系統(系統+外界)而言
: 等溫膨脹的熱會支付給外界,因此外界的S的變化量會抵銷掉等溫膨脹的S變化量
: 但是自由膨脹是絕熱的,所以外界不會收到任何熱量,外界的S變化量就是零
: 因此,你把這兩個狀況的系統的S變化量跟外界的變化量加起來
: 你就會發現,等溫膨脹的S的總變化量是零
: 自由膨脹的S總變化量=系統的總變化量
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◆ From: 140.112.213.158
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (04/13 13:43)
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※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (04/13 14:12)
推 hanabiz:請問一下m大 04/13 14:25
→ hanabiz:∫dQ/T 只有在準靜過程才能算出來 04/13 14:26
→ hanabiz:但是因為 ΔS 只跟系統初末態有關 04/13 14:27
→ hanabiz:所以對於不可逆過程 我們可以幫它畫一條曲線連結初始和 04/13 14:28
→ hanabiz:最末狀態 04/13 14:29
→ hanabiz:這樣就能算ΔS了 04/13 14:29
→ hanabiz:請問我的觀念正確嗎? 謝謝 04/13 14:30
→ mantour:準靜過程算出的∫dQ/T 定義為初末態的ΔS 04/13 15:03
→ mantour:對不可逆過程我不敢說∫dQ/T 一定不能算，但是就算算出來 04/13 15:04
→ mantour:也什麼者不是， 你說的其他都對 04/13 15:04
→ mantour: 都 04/13 15:04
推 nightkid:那條曲線畫不畫得出來值得商確... 04/13 16:12
→ mantour:請問樓上是說哪條曲線？ 04/13 17:40
→ mantour:任二點一定可以用一條可逆過程連結，為何有畫不出來的問題 04/13 17:45
→ mantour:(至少對氣體是這樣，其他我不敢說) 04/13 17:47
推 nightkid:因為他是狀態方程式 我們只知道初末兩點 並不曉得中間 04/13 18:28
→ nightkid:過程 因此曲線畫不畫得出來有待商確 04/13 18:29
→ mantour:我沒有說要畫出中間過程呀 04/13 18:44
→ mantour:不可逆過程的中間過程本來就畫不出來 04/13 18:44
→ mantour:而是任意假設一個可逆過程去算delta S 04/13 18:44
推 xwan227770:你說的是對的 我就是要表達這個 04/17 01:40
→ xwan227770:要計算商的變化量必須要選可逆路徑去計算 04/17 01:41