推 Beachboy:原來是要求所有q相互間的位能...我以為就kq/a而已 04/14 14:19
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 真的算不出來XD
: 1.一由二同心圓球組成的電容如圖(1)，外球可分開且可在不影響二球電荷情況下移動；
: 內球半徑a帶+Q的電荷，外球半徑b帶-Q的電荷。若外球移開後再合成一圓球，形成二
: 分離球體，如圖(2)所示，當二球分離至甚遠時，期間能量的變化為何？
: 圖在這裡
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=beachboy417&b=14&f=1137983378&p=71
: Ans: ΔW = kQ^2/b
: 我的想法是這樣：
: 先算出一開始電容的能量 U = kQ^2(b-a)/2ab
: 之後如果將二球拿到很遠， U = 0 。
: 但這樣算出來的能量差，和答案差很多。我也不知道盲點出在哪。
: 就算看著答案去湊，我也沒湊出來。(這題都算不出來，頗為sad....)
單獨外球殼電容C1= b/k
單獨內球殼電容C2=a/K
組合球體電容 C3= 1/K*(1/a - 1/b)
所求即為:
Q^2/2C1 + Q^2/2C2 - Q^2/2C3
: 2.半徑為a的球體，帶電量為q且均勻分佈於球體內，請問整體總靜電能為何？
: (這題沒有圖)
: Ans:3q^2/5a
: 這題更....不會講，也是算不出來。>"<
體電荷密度為 ρ=3q/(4πa^3)
半徑為 r 的球體 共帶電 q'= q*(r/a)^3 , 其所造電位為V= kq'/r
體積元素 r-->r+dr 的薄球殼 帶電 dq''= ρ*4πr^2 * dr
總能= ∫V(dq'') r 由 0積到a 即為所求
不過答案似乎 缺 k
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◆ From: 163.17.205.53
※ 編輯: pap641217 來自: 163.17.205.53 (04/14 10:51)
※ 編輯: pap641217 來自: 163.17.205.53 (04/14 12:31)