作者mantour (朱子)
看板Physics
標題Re: [問題] free expansion
時間Sat Apr 17 21:32:10 2010
更正一下
一般在P-V 或是 S-T圖上畫出的曲線代表的是一個準靜過程
但是準靜過程並不等於可逆過程
在一些特別的情況下，有可能會有準靜的不可逆過程
因此畫得出曲線並不一定可逆
不可逆過程也不一定畫不出來
前文中有所混淆，特此更正
感謝板友xwan227770大的指正 :)
※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ΔS 只跟系統初末態有關，跟變化過程走什麼路徑，可逆不可逆無關
: 但是 dS = dQ/T 只在可逆的路徑上成立
: 這是完全不同的二回事
: 我想也許那個版友寫的不是很清楚正確，或是你有點誤解了
: → Beachboy:多謝....這樣我好像有掌握到要領了。你說的沿著可逆路勁 04/12 09:39
: → Beachboy:是不是常課本上可以看到把任意循環切成很多小條的小卡諾 04/12 09:40
: → Beachboy:循環的那個小小的路徑？ 04/12 09:40
: 這個地方B大可能有點誤會
: 當你在P-V 或是 S-T圖上畫出一條曲線時
: 就已經假設這個變化的過程是在準靜狀態(可逆)下進行的
: P-V圖上的每一個「點」，就代表系統的一個平衡狀態
: 因為只有在系統處於平衡狀態時，系統的每一處的壓力、溫度都相同
: 這時才可以用一個P和一個V來描述整個系統的狀態
: 如果是自由膨脹，由於膨脹過程中系統是不均勻的
: 因此你只知道系統從(P1,V1) 變成 (P2,V2)
: 中間過程沒有辦法定義明確的P和V，因此在圖上是畫不出來的。
: 對於一個不可逆過程，自然也不可能去計算 ∫dQ/T
: 因為過程中每一瞬間的T都是不明確，沒有定義的
: (就算算出來也什麼都不是)。
: 但是我們還是可以在P-V圖上，由(P1,V1)出發畫一條任意的(可逆)路徑連到(P2,V2)
: (例如一個等壓過程加上一個定容過程)
: 這條線上任一點的T和dQ都可以由狀態方程式和氣體的比熱來決定
: 沿著這條線計算的 ∫dQ/T 只會跟 (P1,V1)，(P2,V2)這兩點有關
: 跟我們取的路徑無關，這個值就定義為這二點之間的 △S。
: 因此△S 是針對 (P1,V1), (P2,V2) 這兩個點定義出來的，而不是針對任何一個
: 特定過程定義的。
: ※ 引述《xwan227770 (似乎沒事的人)》之銘言：
: : 那個版友說的是對的
: : S是狀態方程式
: : 跟系統的演化可逆不可逆是無關的
: : 所以
: : 你要用ds=dQ/T來算時
: : 要注意,書上是說,S的變化量就是對上面的這條式子延著一條"可逆的路徑"積分
: : 如果你沿著不可逆的路徑積分,你算出來的東西什麼都不是!
: : 那你一定會疑惑
: : 這樣從v1->v2自由膨脹的S變化量是不是跟可逆的等溫膨脹從v1->v2膨脹一樣
: : 答案是肯定的
: : 但是
: : 對整個孤立系統(系統+外界)而言
: : 等溫膨脹的熱會支付給外界,因此外界的S的變化量會抵銷掉等溫膨脹的S變化量
: : 但是自由膨脹是絕熱的,所以外界不會收到任何熱量,外界的S變化量就是零
: : 因此,你把這兩個狀況的系統的S變化量跟外界的變化量加起來
: : 你就會發現,等溫膨脹的S的總變化量是零
: : 自由膨脹的S總變化量=系統的總變化量
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◆ From: 140.112.213.158
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (04/17 21:32)
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (04/17 21:33)
推 xwan227770:不會,感謝你願意撥冗時間跟我討論 04/17 21:43
推 hanabiz:完了 我一直以為畫得出來等於可逆 04/17 22:28
→ hanabiz:請問一下關鍵之處在哪呢？ (可不可逆) 04/17 22:29
→ mantour:畫得出來表示可以走原路回去，但走原路回去整個過程的做功 04/17 22:31
→ mantour:有可能不會抵消(例如系統中有摩擦力) 04/17 22:41
→ mantour:畫得出來是不是一定走得回去我還是保留一下好了，不是這麼 04/17 22:41
→ mantour:肯定 04/17 22:41
→ mantour:不過的確教科書上有強調準靜和可逆有時是有區別的 04/17 22:42
推 h888512:我沒聽過準靜過程 ....Q_Q 04/17 22:46
推 hanabiz:樓上 普物課本有 04/17 22:51
推 hanabiz:我還是不太懂為什麼 準靜過程 =/= 可逆 @@" 04/17 22:54
→ hanabiz:我一直以為 路徑畫得出來 = 可以走回去 04/17 22:55
推 hanabiz:突然想到普物教授好像說過：有等溫膨脹，但無等溫壓縮 04/17 23:06
→ hanabiz:應該跟這問題有關 04/17 23:07
推 ntust661:等溫膨脹@@... 04/17 23:31
推 hanabiz:樓上n大有沒什麼想法@@? 04/17 23:34
→ mantour:可逆意思是 有一種方式可以讓系統回到原點，並使整個循環 04/17 23:58
→ mantour:作功為0 04/17 23:59
→ mantour:所以不知要走得回去，還要來回作功互相抵消才行 04/17 23:59
→ mantour: 不只 04/17 23:59
推 hanabiz:原來如此 感謝 04/18 00:09
→ mantour:我這樣講好像也不太對 04/18 00:54
→ mantour:照書上的講法是，系統回到原點，並且不對外界造成改變 04/18 00:55
→ mantour:所以應該要看你沿原路走回去，外界是否也恢復原狀才對 04/18 01:16
推 chungweitw:Agree..所以dS=dQ/T 只要準靜就可以了(即使不可逆). 04/18 14:43