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各位板上物理高手 小弟有一個關於行星運動與角動量的問題 請問行星作橢圓運動時,角動量是否守恆? 我們知道將中心星球(焦點)視為轉軸支點 此時,沒有力矩作用於繞橢圓運動之星球 故角動量守恆,這是沒有問題的 但是如果你把支點轉換到橢圓的中心 再觀察近日點和遠日點的速率 就發現,換個支點角動量就不守恆了 尤於角動量守恆是來自於力矩等於零 但是由中心點觀察整個系統力矩也等於零~ 應該說當力矩等於零時,你換支點根本沒影響 但為什麼會造成角動量不守恆的情況呢?????? 希望有高手可以點破我的錯誤~ 感恩~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.79.188
mikechan:由中心點觀察整個系統力矩也等於零? 04/22 01:25
alenbe:力矩會隨著支點位置不同而改變 04/22 01:25
ch110125:照理說~力矩不會隨著支點設置不同而改變~ 04/22 01:27
ch110125:我記得槓桿問題~改支點算都OK阿~ 04/22 01:28
ch110125:如果只有考慮萬有引力~的確是力矩等於零 04/22 01:28
asis:不是零唷...力臂跟力之間有夾角...只有在近遠日點是平行 04/22 01:48
ch110125:是零阿~我是考慮整個系統的~連中央星球也考慮進去 04/22 01:50
ch110125:兩星球間的萬有引力所形成的力矩相加等於零 04/22 01:51
asis:可是力一樣夾角不一樣應該消不掉吧...力臂長短也不一樣 04/22 01:53
ch110125:可以耶~ 04/22 01:58
ch110125:就是因為可以我才困擾= = 04/22 01:59
ch110125:他們的力臂會剛剛好ㄧ樣 04/22 01:59
asis:力臂是支點到力的作用點之間的距離吧?...還是說我記錯了XD 04/22 02:01
asis:所以圓中心到焦點跟到軌道上任一點距離一般來說應該不相等? 04/22 02:02
ch110125:力臂式只做用點到支點的"垂直"距離 04/22 02:02
ch110125:他們的r位置向量是不ㄧ樣~但是取垂直後會相同 04/22 02:03
asis:所以焦點跟軌道上任意點連線...的中垂線會經過圓心? 04/22 02:07
ch110125:不懂你的意思???你不管取哪裡為支點他們的垂直距離都ㄧ樣 04/22 02:09
asis:因為引力是在連線方向...所以垂直引力就是垂直連線... 04/22 02:12
asis:剛好取的兩點都是施力點...所以如果力臂一樣的話 04/22 02:13
ch110125:我是這樣認為= = 04/22 02:13
asis:就是要支點在中垂線上 04/22 02:13
ch110125:如果有錯請告訴我= = 04/22 02:13
ch110125:不用在中垂線上 04/22 02:14
ch110125:你可以連接支點和兩星球形成一個三角形 04/22 02:14
ch110125:你會發現三角形的高~會是力臂~所以力臂都相同 04/22 02:15
asis:抱歉沒畫圖亂想果然會想錯XD...我畫畫看喔不好意思 04/22 02:17
asis:XD小弟不才真的弄錯了不好意思...謝謝你耐心回答.. 04/22 02:25
asis:會不會是向心力沒有translation invariance...所以移動支點 04/22 02:34
asis:會有問題...如果只是單純的圓周運動好像也不能移動支點... 04/22 02:34
asis:比如說把支點一道圓內任意點...也會發生一樣的情況 04/22 02:35
asis:不過還是希望有高手來解答吧@@ 04/22 02:36
yjn145:你發現你換支點得到結果不一樣,理由很簡單...就是你少討論 04/22 16:38
yjn145:一個力 04/22 16:41
sneak: 不用在中垂線上 https://muxiv.com 08/13 15:34
sneak: 你發現你換支點得到結果 https://daxiv.com 09/17 10:15
sneak: 他們的r位置向量是不ㄧ https://daxiv.com 09/17 13:30
sneak: 就是要支點在中垂線上 https://daxiv.com 11/09 11:10
sneak: 力矩會隨著支點位置不同 https://daxiv.com 01/02 14:24
muxiv: 由中心點觀察整個系統力 https://muxiv.com 07/06 21:58