Re: [請益] 請問行星作橢圓運動，角動量守衡嗎??

[mantour (朱子)]

第一個觀點，角動量的變化率等於系統所受的外力矩

外力矩為零，角動量守恆

有心力場中的單體運動中系統是在一個外力下運動

只有在支點取在力場中心時外力矩才為0

把太陽和地球當作雙星運動時

系統是地球+太陽

系統不受外力

取任意點當支點角動量都守恆



另一個觀點，角動量守恆反映空間的無向性

在有心力場中，只有從力場中心看出去各方向才是相同的

當你從力場中心以外的點看出去時，面向力場中心和背對力場中心的方向是可以區分的

因此只有以力場中心為參考點的角動量才守恆

在雙星運動中，沒有外力場，因此對任何一點空間各方向都是相等的

故對任意點角動量都守恆

※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: 各位板上物理高手
: 小弟有一個關於行星運動與角動量的問題
: 請問行星作橢圓運動時，角動量是否守恆？
: 我們知道將中心星球(焦點)視為轉軸支點
: 此時，沒有力矩作用於繞橢圓運動之星球
: 故角動量守恆，這是沒有問題的
: 但是如果你把支點轉換到橢圓的中心
: 再觀察近日點和遠日點的速率
: 就發現，換個支點角動量就不守恆了
: 尤於角動量守恆是來自於力矩等於零
: 但是由中心點觀察整個系統力矩也等於零~
: 應該說當力矩等於零時，你換支點根本沒影響
: 但為什麼會造成角動量不守恆的情況呢??????
: 希望有高手可以點破我的錯誤~
: 感恩~~

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◆ From: 140.112.213.158
推 ch110125:所以不管在哪裡觀察這個橢圓系統都會角動量守恆??
→ ch110125:那如果你取中心~去觀察系統角動量~就不守恆了
→ ch110125:這要怎樣去解釋???= =
推 asis:從中心看的角動量也許不是直接長度*以前知道的動量
→ asis:因為座標變了且這個座標轉換有點麻煩因為兩邊動量都沒有守恆
推 ch110125:喔~~你的意思是太陽和中心會有所謂的相對速度嗎
→ ch110125:恩....我覺得質心不會跟中心有相對運動
→ ch110125:是因為沒有外力進入
→ ch110125:不過如果觀察實際質心的運動卻發現他做加速運動
→ ch110125:又多了一個難題= = ~
→ asis:好像假設是沒有...不過transformation之後動量好像不一樣
→ asis:在質心座標下看動量有守恆可是力矩不是零...因為有假力？
→ asis:不確定@@
→ mantour:太陽跟中心有相對運動，質心跟中心沒有相對運動…
→ mantour:太陽不是系統的質心…
推 xhole:m大講得滿清楚的 取在中心點地球太陽就變雙星系統無外力
→ sneak: 喔~~你的意思是太陽和 https://muxiv.com
→ sneak: 太陽跟中心有相對運動， https://daxiv.com
→ sneak: //daxiv.com
→ sneak:  https://daxiv.com
→ sneak: m
→ sneak: 大講得滿清楚的 取在 https://daxiv.com
→ sneak: 好像假設是沒有...不 https://daxiv.com
→ muxiv: 又多了一個難題= =  https://muxiv.com