※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: 各位板上物理高手
: 小弟有一個關於行星運動與角動量的問題
: 請問行星作橢圓運動時，角動量是否守恆？
: 我們知道將中心星球(焦點)視為轉軸支點
: 此時，沒有力矩作用於繞橢圓運動之星球
: 故角動量守恆，這是沒有問題的
: 但是如果你把支點轉換到橢圓的中心
: 再觀察近日點和遠日點的速率
: 就發現，換個支點角動量就不守恆了
: 尤於角動量守恆是來自於力矩等於零
: 但是由中心點觀察整個系統力矩也等於零~
: 應該說當力矩等於零時，你換支點根本沒影響
: 但為什麼會造成角動量不守恆的情況呢??????
: 希望有高手可以點破我的錯誤~
: 感恩~~
先說支點的概念
一般來說 在慣性座標下 可取某一相對於此座標靜止的點 為支點
若於非慣性作標 則需考慮假想力
我只說明在慣性座標下
1.若於慣性座標系中 看見一多質量點系統 其合力為0(等速)
則 此系統對此慣性座標任一靜止之點之力矩相同 (這個很好證明吧)
2.作用一多質點系統"的總力矩=外力矩" 條件是其內力皆是 連心力
否則 總力矩=外力矩+內力矩
vs
(不同於 系統總合力=外力和)
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一般在高中教科書上 此單元 皆是以 太陽和地球 之質心 為參考點
且只考慮"地球"對該點的 力矩 也就是說 系統只有地球 但地球所受之外力 通過該點
所以地球角動量對該點守恆
又因為 質心到地球的 會約略=太陽到地球之距離
因為質心很接近太陽 所以 用地日距離來近似質心到地球距離
所以你假如換參考點 到橢圓中心 "地球"對該有力矩 所以不守恆
但 "地球+太陽"系統 則 對橢圓中心守恆
因為地球此系統合力0 又其對質心 力矩=0 所以對橢圓中心 力矩=0
角動量守恆 但角動量不一定相等
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