推 kuanun:虛數本身在數學上是有意義，而不是只是為了計算方便… 04/26 11:48
推 oolontea:意義只是人為的定義而已。 04/26 13:02
推 CJO1I6:這樣我也可說負數意義也是人為的定義 數學本來就是定義發展 04/26 18:05
→ CJO1I6:出來的 04/26 18:05
推 boyzone66:對阿 負數也是人為的定義 04/26 20:31
※ 引述《elenoa (貴族學校裡的壞學生)》之銘言：
: 最近解一個關於材料彈性形變的方程
: 這個方程的解可以代表材料的一種可回復應變
: 而解方程之結果會得到兩個解,
: 一個為正解,一個為虛數解
: 現在比較難思考的地方是
: 解出來的虛數解是應變沒錯
: 但能否具有物理或力學上的實質意義
: 該如何解釋這個虛數解
: 或其實只需要看正解實數的部份就可以?
基本上複數的存在是用來方便解數學問題以及定義數學
定義了複數之後 很多複雜的數學問題才能更有效率的解決
很多現實生活中無解的問題 透過複數可以輕易得解
複數在數學領域的定義是包含虛數與實數
只要你寫出來的數學方程式就算只有實數 還是有可能會跑到複數運算
所以才有實數解 虛數解 複數解這種東西
透過尤拉公式 可以將複數的概念轉化成較被接受的實數概念
e^ix=isinx+cosx
解出來的解若含有虛數 要討論他在物理上的意義 可以透過上面的等式去了解
例如當x=n*pi時 就產生1=1的解 然後這個東西才會上物理系統產生意義
但若單純透過定義i為某項物理意義運算時則不在此限
考慮一振動阻尼系統
http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E6%8C%AF%E5%8A%A8
上面的阻尼振動例子是一個很好的例子你可以參考
簡單的說 複數的運用是將物理系統的數學模型轉到複數域底下運算
最後再轉回來實數域討論他在實數域的解 因為只有實數才有實質意義
你可以把複數的概念單純想為是一種轉換
基本上我的概念跟以下文章一樣
http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/240-3-2.htm
就很像虛功原理一樣 虛功是不存在的
※ 編輯: harry901 來自: 114.136.130.2 (04/26 04:38)