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一個類似的問題想請要版友: 我們說一個OPERATOR是把一個KET做TRANSFORM 例如TRANSLATION OPERATOR把一個KET平移DX (這些TRANSFORMATION的形式好像都是exp(-iO/hx)) 如果講到某個MEASUREMENT的OPEARTOR,狀況似乎不太一樣 例如SPIN OPERATOR Sz的EIGENKET=|+>、|-> 而Sx的EIGENKET = 1/sqrt(2)(|+> ±|->) 為方便,表成|x+>, |x-> 假設我現在用Sx MEASURE一個INITIAL KET=|+> 你得到的會是P(sx=h/2)=1/2, P(sx=-h/2)=1/2. 而後來的KET會變成Sx的一個EIGENSTATE,就是|x+> 或 |x-> (量力的基本假設之ㄧ) 但如果直接把Sx作用在|+>上,則數學式子完全不同 Sx=h/2(|+> <-| + |-> <+|) Sx˙|+> = h/2|-> ==> 和基本假設不同 請問這之間的規則是怎樣呢?? 為什麼有的OPERATOR (例如前述說的TRANSLATION OPERATOR) 可以直接作用在KET上,而有的OPERATOR不能直接作用在KET上 (這邊的作用是只以數學操作而言。) 我的想法是,只有UNITARY OPEARTOR可以直接作用在KET上 這代表他把KET做了一些轉換;已經不再是原本的KET 而HERMITIAN OPEARATOR作用在KET上時(一般是MEASUREMENT) 他的數學式子的解釋和一般的不同。 為什麼會有這樣的差別呢? 不都是同樣對KET做一些OPERATION嗎? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.125.4.28
chungweitw:| 1/sqrt(2) (<+|+<-|)| |-> |^2 = 1/2 04/27 03:43
chungweitw:| 1/sqrt(2) (<+|-<-|)| |-> |^2 = 1/2 as well 04/27 03:44
chungweitw:以上是針對 "Sx˙|+> = h/2|-> ==> 和基本假設不同" 04/27 03:45
oolontea:不好意思,我不懂你的意思@@ 04/27 04:50
feynman511:我花了好一番功夫才看得出來chungwei在打啥XD 不過好像 04/27 05:06
feynman511:多一個"|" 04/27 05:06
chungweitw:是. 多一個"|". 真不好意思 04/27 05:24
chungweitw:我是要說 沒有和你說的基本假設不同. 04/27 05:26
chungweitw:把|-> project 到 |x+> 和 |x-> 得到的機率都是1/2 04/27 05:27
不好意思,但我的疑問是 原本是|+> 用SX觀察後,一定會變成|X+->其中之ㄧ;假設會變成|X+> 但如果用數學式子操作應該會是h/2|->,很顯然不等於 |X+> 連大小也變了。 (因為S本身就帶有h/2) 問題出在哪?? 是因為你不能直接觀察KET,只能觀察<bra|ket>嗎?? ※ 編輯: oolontea 來自: 128.125.4.28 (04/27 06:23)
chungweitw:你是要問 collapse of states 的機制嗎? 這我不知道 04/27 08:41
chungweitw:我只知道我們量Sx,就會跑到Sx的eigenstate 04/27 08:42
chungweitw:所以把|-> project 到Sx的eigenstates. 04/27 08:42
機制好像沒有說明(或許更深的書有) 但至少SAKURAI把它當成基本無法證明的假設。 不過我的問題不是要問機制,而是,似乎不能直接用數學式子表示SX作用在|+>上 (namely: SX˙|+>) 因為SX˙|+>=h/2|->....(1) 而我們知道實際上SX作用在|+>上會變成|X+>(或|X->) 也就是,實際上 SX˙|+>= |X+> (or |X->)....(2) (1) 和 (2) 為什麼會不一樣?? (1)是數學運算,而(2)是實驗結果。 ※ 編輯: oolontea 來自: 76.79.188.254 (04/27 11:24)
sneak: 以上是針對 "Sx˙| https://muxiv.com 08/13 15:35
sneak: 我是要說 沒有和你說的 https://daxiv.com 09/17 10:16
sneak: //muxiv.com https://daxiv.com 09/17 13:32
sneak: //daxiv.com https://muxiv.com 11/09 11:12
sneak: //daxiv.com http://yofuk.com 01/02 14:24
muxiv: 所以把|-> proj https://muxiv.com 07/06 22:00