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※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言: : [領域] (題目相關領域) : 高中物理 : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : 高中物理考古題 : [題目] : 一挑夫肩挑一長度為L,重量為W的均勻剛性扁擔,前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物。 : 起始時挑夫所挑的扁擔連同重物成水平靜止平衡。今若扁擔後端的懸繩突然斷裂, : 則當懸繩斷開的瞬間,挑夫肩部所承受的力為__N____。 : 44W : 答案: -------- : 7 : [瓶頸] (寫寫自己的想法,方便大家為你解答) : 完全傻住~連取哪裡為轉軸也不知道 : 到底要取肩部為轉軸還是取綜合質心為轉軸??? 當一開始靜力平衡時,可取認一點當支點;但扁擔後端的懸繩突然斷裂整個棒子+4W重物 是繞肩部轉動,所以斷裂前斷裂後我做法是以肩當作支點。 斷裂前: 先利用一開始力矩平衡條件可以算出挑夫肩部是於距"最左端(4w處)L/4處" 斷裂後: 以挑夫肩部為支點計算棒子和4W系統繞肩部轉動的角加速度為α: 所以..4W(L/4)-W(L/4)=[(1/12)ML^2+M(L/4)^2]α-------------(1) 改以只當棒子為系統,其他力N及4W作為外力,分析棒子系統中間的加速度a 又加速度a為切線加速度at與法線加速度an的合,所以.. a^2=(at)^2+(an)^2 但斷裂那瞬間棒子速度大小為0,所以沒有法線加速度,整個棒子(不含4W)質 心(中間處)加速度a=at 整個棒子受到W、4W、N等外力,利用牛頓運動定律F=ma,又因第(1)式得知棒子繞 肩部轉動為逆時針轉,所以棒子中心處加速度a方向向上,所以.. N-(4W+W)=(W/g)a=(W/g)at-----(2) 以肩部為支點,整個棒子質心(中心)繞肩部的at與α關係為.. at=(L/4)α------------------(3) 綜合(1)(2)(3)式得N=44W/7 又因為由第一式知道整個棒子是繞肩部做逆時針轉動,所以棒子L/2(即中點處)處切 線加速度at向上所以. N-(4W+W)=(W/g)at-------(2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.109.241
yjn145:沒突我解釋一下:受力由左到右為4W、N、W、W 04/28 21:44
yjn145: 圖 04/28 21:44
alenbe:我知道我問題出在哪邊了,斷線的瞬間,4W物體加速度為0才對 04/28 22:17
alenbe:因為瞬間4W物繩張力=重力,但我假設4W物向下加速..就錯了@@ 04/28 22:19
yjn145:不對..4W重物瞬間加速度為a=(L/4)α跟棒子質心加速度一樣 04/28 22:21
alenbe:如果是這樣那就不合理了,若4W物體會向下加速,那繩子張力 04/28 22:23
alenbe:就不能用4W來算@@" 04/28 22:23
alenbe:這就變成有點類似定滑輪兩端掛重物,繩張力不等於物重的問題 04/28 22:24
yjn145:大小一樣.方向相反 04/28 22:25
alenbe:大小一樣.方向相反...所以合力=0,加速度=0 ??? @@" 04/28 22:26
yjn145:不能這樣算啦@@...只能說每一點加速度a=rα,跟合力無關 04/28 22:32
yjn145:疑@@等一下..我想一下 04/28 22:34
yjn145:我知道了你的問題了 04/28 22:43
ch110125:a大的疑問好像也頗有道理= = 真相到底是.... 04/28 22:47
yjn145:恩恩 就像你上一篇推文一樣...4W重物瞬間加速度為0 04/28 22:47
yjn145:但棒子最左端有加速度... 04/28 22:48
yjn145:繩子裂掉那瞬間,棒子最左端加速度為a=(L/4)α,但4W加速度 04/28 22:49
yjn145:那瞬間為0....alenbe說的沒錯= =" 04/28 22:52
alenbe:終於有人認同我 Q__Q 我有一個新算法寫在下面,各位可參考 04/28 22:55
ch110125:我越來越亂了~為什麼他一下有加速度一下沒加速度 04/28 22:58
yjn145:大意是說棒子加速度a=rα照樣成立..但4W加速度為0... 04/28 23:02
yjn145:我的分析是單以棒子為系統,其他N及4W為外力,自然4W和棒子 04/28 23:03
yjn145:在此分析下不為連結體,自然加速度不一樣 04/28 23:04
ch110125:可為什麼可以這樣假設?? 04/28 23:09
ch110125:4W為零這件事到底是怎樣假設的 04/28 23:10
yjn145:若以棒子為系統,那繩斷裂瞬間只會影響的棒子的運動 04/28 23:11
yjn145:反之繩斷裂瞬間不會影響到4W的運動 04/28 23:13
ch110125:y大你的解釋我大概瞭了 04/28 23:15
ch110125:不過我可能得還要在想想= = 04/28 23:15
ch110125:還是多謝你了 04/28 23:15
ch110125:想請問~哪裡當轉軸~有沒有什麼好判斷的方法 04/29 06:43
ch110125:以這題為例~為什麼知道要選肩部~如何判斷他不會繞質心轉 04/29 06:44
yjn145:因為肩部撐的地方(L/4)處固定住,加速度為0,不動,整個棒 04/29 08:32
yjn145:子就繞加速度為0的地方轉 04/29 08:33
ch110125:如果沒有固定的話~是不是就繞質心轉~像之前有一提碰撞的 04/29 10:02
yjn145:對@@ 04/29 10:07
kosaika:對於繩張力 覺得還是有點奇怪:當繩斷瞬間,棒子有加速度 04/29 22:29
kosaika:啟動了,相對的棒子的另一端(4W)也移動了,繩張力會變吧? 04/29 22:29
kosaika:這題是奧賽初選試題,解答也是寫44W/7 (繩力不變) 04/29 22:30
kosaika:不過感覺還有點疑惑= =" 04/29 22:30
yjn145:要說題目瑕疵也可以 04/29 22:52
sneak: 不過我可能得還要在想想 https://muxiv.com 08/13 15:35
sneak: 受力由左到右為4W、N https://daxiv.com 09/17 10:16
sneak: 對於繩張力 覺得還是有 https://daxiv.com 09/17 13:32
sneak: 大小一樣.方向相反 https://muxiv.com 11/09 11:12
sneak: 以這題為例~為什麼知道 http://yofuk.com 01/02 14:24
muxiv: 繩子裂掉那瞬間,棒子最 https://noxiv.com 07/06 22:00