作者alenbe (生活)
看板Physics
標題Re: [題目] 一題轉動問題
時間Wed Apr 28 23:02:21 2010
設4W物體繩張力Ｔ，瞬間向下加速a，肩膀向上力F
(1) 4W-T = 4W/g * a
(2) (T-W) * L/4 = I * α = (7/48)mL^2 * 4a/L
(3) F-W-T = w/g * a
這樣的算法就是當作跟定滑輪問題一樣來討論
算出來的答案：
a = (9/19)g
T = (40/19)W
F = (68/19)W
就是跟解答不一樣 = ="
所以我一開始認為解答有誤...
※ 引述《yjn145 (gg)》之銘言：
: ※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: : [領域] (題目相關領域)
: : 高中物理
: : [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: : 高中物理考古題
: : [題目]
: : 一挑夫肩挑一長度為L，重量為W的均勻剛性扁擔，前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物。
: : 起始時挑夫所挑的扁擔連同重物成水平靜止平衡。今若扁擔後端的懸繩突然斷裂，
: : 則當懸繩斷開的瞬間，挑夫肩部所承受的力為__N____。
: : 44W
: : 答案： --------
: : 7
: : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: : 完全傻住~連取哪裡為轉軸也不知道
: : 到底要取肩部為轉軸還是取綜合質心為轉軸???
: 當一開始靜力平衡時，可取認一點當支點;但扁擔後端的懸繩突然斷裂整個棒子+4W重物
: 是繞肩部轉動，所以斷裂前斷裂後我做法是以肩當作支點。
: 斷裂前:
: 先利用一開始力矩平衡條件可以算出挑夫肩部是於距"最左端(4w處)L/4處"
: 斷裂後:
: 以挑夫肩部為支點計算棒子和4W系統繞肩部轉動的角加速度為α:
: 所以..4W(L/4)-W(L/4)=[(1/12)ML^2+M(L/4)^2]α-------------(1)
: 改以只當棒子為系統，其他力N及4W作為外力，分析棒子系統中間的加速度a
: 又加速度a為切線加速度at與法線加速度an的合，所以..
: a^2=(at)^2+(an)^2
: 但斷裂那瞬間棒子速度大小為0，所以沒有法線加速度，整個棒子(不含4W)質
: 心(中間處)加速度a=at
: 整個棒子受到W、4W、N等外力，利用牛頓運動定律F=ma，又因第(1)式得知棒子繞
: 肩部轉動為逆時針轉，所以棒子中心處加速度a方向向上，所以..
: N-(4W+W)=(W/g)a=(W/g)at-----(2)
: 以肩部為支點，整個棒子質心(中心)繞肩部的at與α關係為..
: at=(L/4)α------------------(3)
: 綜合(1)(2)(3)式得N=44W/7
: 又因為由第一式知道整個棒子是繞肩部做逆時針轉動，所以棒子L/2(即中點處)處切
: 線加速度at向上所以.
: N-(4W+W)=(W/g)at-------(2)
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◆ From: 111.254.96.132
推 ch110125:為什麼你錯ㄚ~我曾看過跟你一樣解法的耶 04/28 23:03
→ alenbe:是喔！@@" 有哪位大大幫我檢查看看哪邊有錯 :P 04/28 23:05
推 ch110125:你也不知道哪裡有錯喔 04/28 23:05
→ ch110125:我就說麻~這世界奇妙的物理題真的多到一個極致 04/28 23:06
推 yjn145:我在16055自己的文章下有新推文，應該可以幫你解答 04/28 23:06
→ ch110125:正確的說~我第一次解就是解這樣~只是跟答案差太多 04/28 23:07
→ ch110125:不敢PO出來丟人 04/28 23:07
推 yjn145:我想alenbe已經知道哪裡錯@@ 就寫給樓上看吧.. 04/28 23:09
→ alenbe:我有一個想法，若將這問題中連接4w物的繩子改為"細桿"將會 04/28 23:16
推 ch110125:是你算的那樣 04/28 23:17
→ alenbe:有不同的答案...y大認為如何呢？(若連接細桿，即連體運動) 04/28 23:17
→ ch110125:是嗎 04/28 23:17
→ alenbe:恩恩...我認為若改為細桿，就是我上面的解法了～ 04/28 23:18
推 ch110125:我也覺得~ 04/28 23:19
推 yjn145:嗯!!沒錯@@ 04/28 23:21
→ alenbe:握手～～(三人成虎ing) XD 04/28 23:27
推 ch110125:下面有一篇細桿的題目 04/28 23:29
→ ch110125:不知道有沒有人看過 04/28 23:29