※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言:
: 題目:
: 某人用定容氣體溫度計測量一物體的熔點溫度。
: 在下面的敘述中,P3代表溫度計內的氣體在水的
: 三相點(273.16K)時的壓力。他量得當P3=286torr
: 時1(1torr=1mmHg),在熔點之溫度計氣壓為218torr;
: 當P3=162torr時,在熔點之溫度計氣壓為128torr,
: 根據SI單位制中絕對溫度的定義:T = lim (273.16 P/P3 ),
: P3→0
: 問此物體的熔點的絕對溫度應為何?
: Ans:226K
: 我曾經算出來過一次。
: 但也是湊了很久。XD
: 可惜算式沒有留下來,最近在算,又卡住。
: 總是抓不到這題的關鍵概念,只知道應該是要用到外插法之類的。
設 T_app(P3) 是用273.16K時壓力為P3的氣體溫度計量到的溫度
T_app(286) = 273.16*218/286 = 208.21 K
T_app(162) = 273.16*128/162 = 215.83 K
所求為 T = T_app(0)
用線性外插法即可得所給的答案
T_app(0) = 215.83 + (215.83-208.21)/(162-286) * (0-162) ≒ 226 K
這題比較tricky的地方是
也許有人會說為何不可用
P(286) = 218
P(162) = 128
去外推 P(0) 為多少
這裡是因為我們預期當 P3 -> 0時 P/P3 會趨近於一個有限值
因此P3->0時 P也必須趨近於0 , 才不會得到不合理的比值
但是這個論述並不能做為支持把T_app做線性外插的理據
實際上必須多做幾個不同的P3觀察所取範圍內T_app的變化是否已接近線性
才能合理的根據實驗結果去做外插
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