[問題] 軌域 徑向分布函數

[starwish07 (Mauricio)]

其實是有個跟數學解法上的疑問


Find the most probable distance of a 2s electron from the nucleus in a

hydrogenic atom.


這一題解法我是利用 P(r) = r^2‧R^2，再將P(r)對r微分 = 0


結果最後算到出現一個一元三次多項式


2 - 4Zr/a0 + 2Z^2‧r^2/(a0)^2 - Z^3‧r^3/4(a0)^3 = 0

這題應該是要求出r


題目給的答案是(3 + √5)a0/Z  怎麼算就是找不到方法解出方程式= =


順便問 最後得到的結果要帶回去ρ = Zr/a0 嗎?

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◆ From: 114.137.147.194
推 Frobenius:2 - 4Zr/a0 + 2Z^2‧r^2/(a0)^2 - Z^3‧r^3/4(a0)^3 = 0
推 Frobenius:最後以 r = (3 + √5)a0/Z 表示
→ starwish07:請問過程怎麼算出來的= =?
推 wen0034:原PO的方程式錯了
推 Frobenius:最後一個不是+是-
→ starwish07:感謝樓上糾正!!
※ 編輯: starwish07      來自: 114.137.147.194      (05/13 01:38)
→ starwish07:但是最後r 以(3 + √5)a0/Z 表示 怎麼得到的??