推 superafat:推 其實就把它想成頻率就好 這樣就會對了 05/13 14:16
※ 編輯: mantour 來自: 140.112.213.158 (05/13 14:45)
推 alenbe:我知道錯在哪邊了～謝謝您 :) 05/13 21:58
※ 引述《alenbe (生活)》之銘言：
: 一鐘擺於t0℃，擺長L0，擺動為準確
: t1℃時擺長L1，在一日中較標準擺快△t秒
: 而在t2℃時擺長L2，在一日中較標準擺慢△t秒
: 則標準擺的擺長為？
: 解答：
: 4L1L2
: ————————
: (√L1 + √L2 )^2
: 瓶頸：
: 我與同事算出的答案皆為
: (√L1 + √L2 )^2
: ————————
: 4
: 不曉得是否答案有誤？
: 謝謝～
這個問題很容易想錯的地方是我們說一個鐘一天快了△t秒的意思是什麼
一般來說，指的應該是一天下來這個鐘的秒針比標準鐘多走了△t格
假設這個鐘的設計是每擺動N次秒針走1格
擺長是標準的時候每走一格應該是一秒
因此 N T0 = 1
現在擺長改變，T改變，但N不變，仍然是 1/T0
擺長L1時一天走的格數比標準擺多△t格
86400/NT1 = 86400/NT0 + △t
擺長L2時一天走的格數比標準擺少△t格
86400/NT2 = 86400/NT0 - △t
因此 T0/T1 = 1 + △t/86400 ， T0/T2 = 1 - △t/86400
T0/T1 + T0/T2 = 2
T 正比於 √L ， 就可算出正確答案了
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