→ mantour:二邊氣體相同時的熵變化和二邊不同時的確不同 05/15 16:20
→ mantour:(考慮P1=P2，而二邊氣體相同則△Ｓ=0) 05/15 16:20
推 mothywalker:dE=dQ-dW,dE=0 for free expansion, so dQ=dW=P*dV 05/08 01:28
→ mothywalker:△S = 積分PdV / T =積分nR(dV/V) = nR ln(Vf-Vi) 05/08 01:31
→ mothywalker:△Ｓ(total) =(P1+P2)*V*ln2 /T,不知道這樣對不對.... 05/08 01:35
→ mothywalker:第二行打錯 ... 應該是 ln(Vf/Vi) 05/08 01:36
謝謝m大提供的算法
根據上面的計算，其實就是把這個系統分成左右兩邊來看
分別計算，兩邊氣體自由膨脹成2ｖ的△S，再相加
若單獨看左邊氣體時，把右邊當成真空(？怪怪)
由體積ｖ自由膨脹成2倍，而壓力由P1變為一半
雖然自由膨脹並非可逆過程，不能用dS = dQ/T積分求法
但由於，熵為狀態函數，可由"初末狀態"與上述狀況相同之可逆過程取代積分過程
即把(絕熱)自由膨脹過程，改為準靜等溫膨脹來處理，計算△S
dE = dQ - W
而等溫膨脹 dE = 0 ，則 dQ = W = PdV
就可以得到 dS = dQ/T = PdV/T = nRdV/V
積分得 △S = nR*ln2
(上面的推導過程，即為常見的自由膨脹求△S的計算)
同理也可得另一邊氣體膨脹的△S
左右相加，得總和 △S = (n1+n2)R*ln2 = (P1+P2)*V*ln2 /T
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但這邊有一個問題
上面的計算，分別計算左右氣體膨脹△S時
都把另一邊當成"真空"來計算...
但其實並不是這樣吧？？？
若如題意，左右氣體"種類"相同，左邊氣體並"不需要"
有一半的氣體擴散到另一邊，就可以達到平衡吧？(巨觀)
(假設無法微觀區分每一顆氣體分子是不同的個體)
所以上述的計算結果是否正確呢？
我個人粗淺的想法
上述m大提供的算法，其實是左右氣體"種類不同"時的解答？
若如題意，左右的氣體種類相同時
系統"亂度"的變化 △S 應該比上述計算結果還要小？
(但又該如何計算呢？)
請問各位大大，我的想法是否有誤呢？
歡迎指教，謝謝～
※ 引述《alenbe (生活)》之銘言：
: 不可逆過程不可使用
: dS = dQ/T
: 積分計算熵值變化量
: 若有一過程如下
: 有一絕熱容器，中間有一可導熱固定隔板
: 左右兩隔間單原子理想氣體溫度(T)與體積(V)相同
: 但壓力分別為Ｐ1、Ｐ2（Ｐ1＞Ｐ2）
: 現在將中間隔板開一小孔
: 使氣體由高壓區擴散到低壓區
: 直到兩邊平衡
: 請問該如何計算△Ｓ？
: 如何證明△Ｓ＞０？
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