[問題]stable equilibrium

[midarmyman (midarmyman)]

一邊長b的立方體 放在一半徑R的半圓柱面上
假設摩擦力足夠使其不滑動 證明 預使其達穩定平衡

R>b/2

書上解答寫說條件為
原本的質心高度要比偏一點點的質心高度低

為甚麼呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.198.78
→ ntust661:你的擺法怎麼擺=..=
→ midarmyman:就把立方體放在半圓錐面上
→ midarmyman:                  曲面
推 youmehim:到底是錐面還是曲面 XD
※ 編輯: midarmyman      來自: 140.117.198.78       (05/16 12:41)
→ midarmyman:SORRY 我題目打錯  應該圓柱
→ midarmyman:半圓柱的曲面
推 youmehim:在平衡點上加微擾 假如質心變高 則會受恢復力使方塊穩定
→ midarmyman:能說明詳細一點嗎?  多謝
→ midarmyman:質心不是都在中心那一點嗎? 這樣微偏之後一定會變低吧?
推 youmehim:h(θ)=(R+b/2)cosθ+Rθsinθ http://0rz.tw/Gl1So
→ youmehim:b跟R的關係會影響微擾後質心是偏高或偏低
→ midarmyman:WOW 這圖太棒了 多謝!
→ sneak: 就把立方體放在半圓錐面 https://muxiv.com
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